湖南省长沙市某五校联考2023-2024学年七年级下学期3月...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、单选题（3′×10=30′）

1. (2024七下·长沙月考) 下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·长沙月考) 下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同-平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在同平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2024七下·长沙月考) 如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠1和∠3 C . ∠2和∠4 D . ∠2和∠5

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4. (2024七下·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·长沙月考) 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2024七下·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·长沙月考) 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·长沙月考) 如图，在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ 的点可能（）．

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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9. (2024七下·长沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）．

A . 20 B . 200 C . 2000 D . 0.02

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10. (2024七下·长沙月考) 一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a+1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（3′×6=18′）

11. (2024七下·长沙月考) 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度．

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12. (2024七下·长沙月考) 已知如图，三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于一点，则∠1+∠2+∠3=．

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13. (2024七下·长沙月考) 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需元．

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14. (2024七下·长沙月考) 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是.

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15. (2024七下·长沙月考) 计算 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2024七下·长沙月考) 观察分析下列数据，寻找规律：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么第13个数据是．

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三、解答题

17. (2024七下·长沙月考) 计算：
1. （1） |﹣2|+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）² ．
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·长沙月考) 解方程：已知 $\text{[math]}$ =4，求x的值．

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19. (2024七下·长沙月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B' C^' ，图中标出了点C的对应点C'．
1. （1）请画出平移后的三角形A'B'C^'；
2. （2）连接AA^' ， CC^' ，则这两条线段之间的关系是；
3. （3）三角形A'B'C'的面积为．
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20. (2024七下·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．请补全下列说理过程.
解：BE ∥CF．
理由是： $\text{[math]}$            $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$ 垂直的定义 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ =    ▲         $\text{[math]}$ ．（等式的基本性质）
即 $\text{[math]}$     ▲
$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （             $\text{[math]}$

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21. (2024七下·凉州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. (2024七下·长沙月考) 如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数．

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23. (2024七下·长沙月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024七下·长沙月考) 某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式来估计：t²= $\text{[math]}$ ，其中d（km）是雷雨区域的直径.
1. （1）如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
2. （2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少（已知 $\text{[math]}$ ≈0.965，结果精确到0.1km）？
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25. (2024七下·庐江期中) 对于实数a，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为a的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3．
1. （1）仿照以上方法计算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，写出满足题意的x的整数值．
3. （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，这时候结果为1．
  对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程．
4. （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．
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26. (2024七下·长沙月考) [探究]如图①所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 经过点O且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E、G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3） [拓展]如图②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O， $\text{[math]}$ 经过点O且平行于 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点E、G．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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