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湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级（下）...

更新时间：2024-05-22 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024八下·湖北月考) 使 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·湖北月考) 下列根式是最简二次根式的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·湖北月考) 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·湖北月考) 下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·宁津期中) 若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·湖北月考) 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面 $\text{[math]}$ 处折断倒下，树干顶部在根部 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 这棵大树在折断前的高度为 $\text{[math]}$ ． ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·湖北月考) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·湖北月考) 如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）

A . 16 B . 25 C . 144 D . 169

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9. (2024八下·湖北月考) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·陇县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作BC的垂线交BC的延长线于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长度为（）

A . 15 B . 16 C . 18 D . 20

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11. (2024八下·湖北月考) 化简 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·湖北月考) 计算 $\text{[math]}$ 结果是．

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13. (2024八下·湖北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AC ， BC为边分别作正方形ACDE和正方形BCGF ，若图中阴影部分的面积为16， $\text{[math]}$ ，则BD的长为．

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14. (2024八下·湖北月考) 如图，每个小正方形边长都为 $\text{[math]}$ ，连接小正方形的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 上的高为．

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15. (2024八下·湖北月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是该平面内任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. (2024八下·湖北月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八下·湖北月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024八下·湖北月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·湖北月考) 如图是“赵爽弦图”，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是四个全等的直角三角形，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求四个直角三角形的面积和；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024八下·湖北月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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21. (2024八下·湖北月考) 已知一个长方形相邻的两边长分别是a ， b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求此长方形的周长；
2. （2）若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积．
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22. (2024八下·湖北月考) 已知：如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线BC以每秒1个单位长度的速度移动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ，AB边上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·湖北月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，试探究：线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．
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24. (2024八下·湖北月考) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
他是这样分析与解的： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值； $\text{[math]}$ ▲ ．
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