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黑龙江省大庆市肇源县西部四校2023-2024学年九年级(下...

更新时间:2024-04-29 浏览次数:4 类型:开学考试
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
三、计算题(本大题共2小题,19题5分,20题5分,共10分)
四、解答题(本大题共7小题,21题6分,22-26题各8分,27题10分,共56分)
  • 21. (2024九下·肇源开学考) 已知:如图,在⊙O中,AB=CD,AB与CD相交于点M,

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:AM=DM.
  • 22. (2024九下·肇源开学考) 如图,一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔50海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处.

    1. (1) B处与灯塔P的距离为多少海里;
    2. (2) AB为多少海里(结果保留根号).
  • 23. (2024九下·肇源开学考) 如图,有一个竖直的喷水枪AB , 由喷水口A喷出水流的运动路线是抛物线,如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为3m , 且到地面BC的距离为5m , 水流的落地点C到喷水枪底部B的距离为8m , 求喷水枪AB的长度.

  • 24. (2024九下·肇源开学考) 某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果,分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本3元.试销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天还需支付其他各项费用80元.

    销售单价x(元)

    3.5

    5.5

    销售量y(袋)

    280

    120

    1. (1) 请直接写出yx之间的函数关系式;
    2. (2) 设每天的利润为W元,当销售单价定为多少元时,每天的利润最大?最大利润是多少元?
  • 25. (2024九下·肇源开学考) 如图,株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中,将学校的“五项管理”做成宣传牌(CD),放置在教学楼的顶部(如图所示).该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度为i=1:3,AB=2mAE=8m

    1. (1) 求点B距水平面AE的高度BH
    2. (2) 求宣传牌CD的高度.(结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)
  • 26. (2024九下·肇源开学考) 如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,CD=CB,∠D=∠A

    1. (1) 求证:BD是⊙O的切线;
    2. (2) 若BC=2,求BD的长.
  • 27. (2024九下·肇源开学考) 如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,且OA=2OB,与y轴交于点C,连接BC,抛物线对称轴为直线x= ,D为第一象限内抛物线上一动点,过点D作DE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;
    3. (3) 抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与 相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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