广东省潮州市潮安区鳌头中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-20 浏览次数：29 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2024八下·潮安期中) 下列根式不是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·潮安期中) 以下列长度的三条线段为三角形的三边，能组成直角三角形的一组是（）

A . 2，5，6 B . $\text{[math]}$ ， 1，2 C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 3，7，8

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3. (2024八下·潮安期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·北仑期末) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·潮安期中) 如图，在▱ABCD中，AD＝6cm ， AB＝4cm ，则▱ABCD的周长是（　　）

A . 12cm B . 20cm C . 16cm D . 24cm

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6. (2024八下·潮安期中) 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果DE是△ABC的中位线，延长DE ，交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F ，则线段DF的长为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2024八下·珠海期中) 下列说法错误的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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8. (2024八下·潮安期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·潮安期中) 已知命题“关于x的一元二次方程x²+nx+1＝0必有两个实数根”，则能说明该命题是假命题的n的一个值可以是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024八下·潮安期中) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AE平分∠BAD交BC于点E ， ∠CAE＝15°，连接OE ，则下面的结论中正确的有（　　）
①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC＝ $\text{[math]}$ AB；④∠AOE＝135°；⑤S_△_AOE＝S_△_BOE ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11. (2024八下·潮安期中) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024八下·潮安期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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13. (2024八下·潮安期中) 如图，在△ABC中，D ， E分别是AB ， AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF ， BF ，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为．

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14. (2024八下·潮安期中) 如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD ，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是．

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15. (2024八下·潮安期中) 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 $\text{[math]}$ 尺，门的对角线长 $\text{[math]}$ 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，那么可列方程．

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16. (2024八下·潮安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E ，使BE＝BC ，连结DE ，点F为DE的中点，连结BF ．若AB＝10，则BF的长为．

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17. (2024八下·潮安期中) 如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是．

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三、解答题（共8小题，满分62分）

18. (2024八下·潮安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九下·凉州模拟) 如图，在四边形ABCD中，BC＝12，OA＝OC＝13，BD＝10，∠CBD＝90°，求证：四边形ABCD为平行四边形．

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20. (2024八下·潮安期中) △ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F ，求证：AC＝3AF ．

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21. (2024八下·潮安期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
1. （1）用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD．
2. （2）计算（1）中线段CD的长．
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22. (2024八下·潮安期中) 已知： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求代数式：x²+3xy+y²的值；
2. （2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y ，求这个菱形的面积？
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23. (2024八下·潮安期中) 如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F ，若AB＝6，BC＝8．
1. （1）求DF的长；
2. （2）求△DBF和△DEF的面积；
3. （3）求△DBF中F点到BD边上的距离．
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24. (2024八下·潮安期中) 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F ．
1. （1）求证：△AEF≌△DEB；
2. （2）证明：四边形ADCF是菱形；
3. （3）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面积．
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25. (2024八下·潮安期中) 如图，已知正方形ABCD ， AB＝8，点M为射线DC上的动点，射线AM交BD于E ，交射线BC于F ，过点C作CQ⊥CE ，交AF于点Q ．
1. （1）当BE＝2DE时，求DM的长．
2. （2）当M在线段CD上时，若CQ＝3，求MF的长．
3. （3） ①当DM＝2CM时，作点D关于AM的对称点N ，求tan∠NAB的值．
  ②若BE＝4DE ，直接写出△CQE与△CMF的面积比．
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