四川省宜宾市叙州区第二中学校实验初级中学2024年中考一模数...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：20 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1. (2024七下·南宁月考) 2024的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·雅安) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运．预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约24000平方米．用科学记数法表示24000为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·淮北模拟) 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·雅安) 下列式子运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置（ $\text{[math]}$ ），其中A、B 两点分别落在直线m、n上，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·杭州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于圆， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A . 62° B . 31° C . 28° D . 56°

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8. (2020·雅安) 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

投中次数

5

7

8

9

10

人数

2

3

3

1

1

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·南充) 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，M为弦 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 过点M作 $\text{[math]}$ 交圆O于点C ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·浦北期中) 如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，反比例函数 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13. (2016八上·正定开学考) 分解因式：2a³﹣8a=．

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14. 如图，以七边形七个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. 已知 $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围为．

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17. 对于实数x ，符号 $\text{[math]}$ 可表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 有正整数解，则正实数a的取值范围是．

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点P ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，
下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有．

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三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答过程写在答题卡上）

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值．
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20. (2022九下·蚌埠月考) 某单位食堂为全体名职工提供了 $\text{[math]}$ 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）在抽取的 $\text{[math]}$ 人中最喜欢 $\text{[math]}$ 套餐的人数为，扇形统计图中“ $\text{[math]}$ ”对应扇形的圆心角的大小为；
2. （2）依据本次调查的结果，估计全体 $\text{[math]}$ 名职工中最喜欢 $\text{[math]}$ 套餐的人数；
3. （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
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21. (2020九上·萧山月考) 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥DE.
1. （1）求证：△ABC≌△DCE；
2. （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.
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22. 天坑是喀斯特地貌中的一种，它的形成是因为地下水不断侵蚀固体基岩，使溶洞顶部发生坍塌，最终在地表形成一个巨大的深坑，这个深坑被称作天坑．如图1所示是位于兴文石海具有天下第一漏斗美称的天坑最深处达208米． $\text{[math]}$ 是天坑坑洞洞口最大口径．现在同一平面内的天坑边沿再另取两点C、D ，使 $\text{[math]}$ ．测量示意图如图2所示，在点D处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点C处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求天坑坑洞洞口最大口径 $\text{[math]}$ 的长度．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
2. （2） P是x轴上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积为5时，求点P的坐标
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24. (2024·东兴模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径的长；
  ②求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）点P为直线AB上方抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q ，交AB于点M ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 与点P关于抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴l对称．点C在抛物线上，点D在对称轴l上，直接写出所有使得以点A、 $\text{[math]}$ 、C、D为顶点的四边形是平行四边形的点D的坐标．
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