湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-05-31 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个选项是正确的）

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 2 D . 4

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2. 如图，直角三角形中未知边的长度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 5或 $\text{[math]}$

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3. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 的三条边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023九上·金牛期末) 下列说法正确的是（）

A . 菱形的四个内角都是直角 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 正方形的每一条对角线平分一组对角 D . 平行四边形是轴对称图形

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7. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 3.2 D . 12

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8. 我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？类似的问题被写入《九章算术》．它的意思是：一根竹子原本高12尺，从 $\text{[math]}$ 处折断，竹梢触地处 $\text{[math]}$ 离竹根 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 尺，试问折断处与地面的距离 $\text{[math]}$ （）尺．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积与正方形 $\text{[math]}$ 的面积相等．其中正确的结论为（）

A . ①②③ B . ①② C . ①②③④ D . ①③④

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 将 $\text{[math]}$ 化为最简二次根式是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的两直角边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 长为．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的两边上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，直线 $\text{[math]}$ 过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为2和1，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共9小题，共75分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八下·官渡期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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18. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
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21. 在“大美黄冈”景区，笔直的河流旁分布着三个景点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，游客中心在点 $\text{[math]}$ 位置．小伟一家到景区游玩，通过游客中心的地图发现：游客中心到三个景点都有笔直的道路连接，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求路线 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连挨 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合），如图1，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的位置关系为_▲_，数量关系为_▲_．
  ②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立为什么（要求写出证明过程）
2. （2）如图3，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出正方形 $\text{[math]}$ 的边长．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点运动的时间是 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 点坐标为， $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 $\text{[math]}$ 值；如果不能，请说明理由；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形？请说明理由；
4. （4） $\text{[math]}$ 为第二象限内一点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形．连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 恰好等于 $\text{[math]}$ ？（计算结果保留根号，不取近似值）
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