湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2024-06-22 浏览次数：21 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分），下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1. (2024七下·青山期中) 下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·青山期中) 下列生活现象中，是平移的是（）

A . 手表上指针的运动 B . 将一张纸片对折 C . 水平拉动抽屉的过程 D . 荡秋千

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3. (2024七下·长岭期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024七下·青山期中) 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段 $\text{[math]}$ 去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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5. (2024七下·青山期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·青山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 于点O ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·青山期中) 若一个正数的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数的立方根为（）

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 64

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8. (2024七下·青山期中) 下列命题中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，真命题的个数有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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9. (2024七下·青山期中) 如图，一公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过．第一个拐角 $\text{[math]}$ ，第二个拐角 $\text{[math]}$ ．如果道路 $\text{[math]}$ 与第一条路 $\text{[math]}$ 平行，则第三个拐角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·青山期中) 如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 平行于x轴，如果点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按顺时针方向绕在长方形 $\text{[math]}$ 的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分），下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．

11. (2024八上·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. (2024七下·凉州期中) 若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则a的值是.

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13. (2024七下·青山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·青山期中) 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的条件.

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15. (2024七下·青山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的周长是27；④点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写序号）

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16. (2024七下·青山期中) 同一平面内 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一组边互相平行，另一组边互相垂直，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m和n满足的数量关系为．

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三、解答题（共8小题，共72分），下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

17. (2024七下·青山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·青山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·青山期中) 根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求 $\text{[math]}$ 的度数．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$     ▲    （    ）．
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ）．

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20. (2024七下·青山期中) 如图．由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．
1. （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A ， B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并写出点C的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，按要求完成画图或作答．
  ①将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ （其中E ， F分别是A ， B的对应点），在图中画出线段 $\text{[math]}$ ；
  ②将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点C是点B的对应点，画出线段 $\text{[math]}$ ；
  ③在①②的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这四个角之间的数量关系．
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21. (2024七下·青山期中) 如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024七下·青山期中) 在图①中，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，从而得到封闭图形 $\text{[math]}$ （即阴影部分）﹔在图②中，将折线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位得到折线 $\text{[math]}$ ，从而得到封闭图形 $\text{[math]}$ （即阴影部分）．
1. （1）图①，图②图形中，除去阴影部分后，将剩余部分拼在一起就是如图③的图形，若剩余部分的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （图①，图②长方形的长均为a个单位，宽均为b个单位），则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＝”或“＜”）﹔
2. （2）如图④，一块长方形场地由一条弯曲的小路和草地组成．这条弯曲的小路（即阴影部分）任何地方的水平宽度都是 $\text{[math]}$ ，除去小路部分后，空白部分表示的草地的图形可拼在一起形成一个正方形，若这个正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则原长方形场地的长和宽分别是多少m？
3. （3）如图⑤，一块长方形场地由两条弯曲的小路（阴影部分）和草地组成．竖直方向小路任何地方的水平宽度都是 $\text{[math]}$ ，水平方向小路任何地方的竖直宽度都是 $\text{[math]}$ ．除去小路部分后，空白部分表示草地的图形拼在一起形成一个长方形，且这个长方形的长是宽的2倍，面积是 $\text{[math]}$ ．计划用不超过5200元的总费用将两条小路改铺成鹅卵石路面，若每 $\text{[math]}$ 路面的铺设费用（人工费 $\text{[math]}$ 材料费）约为200元，请问总预算5200元够吗？并说明理由．
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23. (2024七下·青山期中) 已知，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D的对应点是M ，点C的对应点是N ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 继续折叠，点N的对应点为G ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图3，P是直线 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的交点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点是O ，点B的对应点是Q ．请直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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24. (2024七下·青山期中) 已知，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，A ， B ， C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a ， b ， c满足： $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若D是x轴上一点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的6倍，求D点坐标；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，求E点坐标．
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