一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
-
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣8
D . 8
-
A . 先右转30°,再直行
B . 先右转150°,再直行
C . 先左转30°,再直行
D . 先左转150°,再直行
-
A . 方差为40
B . 中位数为4
C . 平均数为4
D . 标准差为40
-
A . a+b
B . ab
C .
D .
-
5.
(2024·宁波模拟)
如图,中国古代用算筹记数,有纵式和横式两种.算筹记数的方法是摆个位为纵,百位为纵,千位为横…这样纵横依次交替,数位从高到低.如257表示为
, 则3182可表示为( )
-
6.
(2024·宁波模拟)
如图,在等边三角形
ABC中,点
D ,
AC边上,点
D不与点
B , 且
BD=
CE , 则( )
A . ∠AFE<∠FAE
B . ∠AFE<∠FEA
C . ∠AFE=∠FAE
D . ∠AFE=∠FEA
-
A . q<1
B . q≤1
C . q=1
D . q>1
-
8.
(2024·宁波模拟)
如图,在△ABC中,已知
,O是△ABC的外心,D是BC的中点,则OD= ( )
A . 2
B .
C . 1
D .
-
9.
(2024·宁波模拟)
如图,已知E是正方形ABCD内一点,设∠EBC=α,∠EDC=β,∠BAE=γ,∠DAE=θ,若AE=AB,则( )
A .
B .
C . α+θ=β+γ
D . 2(α+γ)=θ+β
-
10.
(2024九下·杭州模拟)
已知
ac≠0,若二次函数
y1=
ax2+
bx+
c的图象与
x轴交于两个不同的点
A(
x1 , 0),
B(
x2 , 0),二次函数
y2=
cx2+
bx+
a的图象与
x轴交于两个不同的点
C(
x3 , 0),
D(
x4 , 0),则( )
A . x1+x2+x3+x4=1
B . x1x2x3x4=1
C .
D .
二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.
-
-
-
13.
(2024·宁波模拟)
在一个木盒中有2个红球和2个黄球(这些球除了颜色,其余均相同),从中随意取出2个球,则恰好这2个球的颜色相同的概率是
.
-
14.
(2024·宁波模拟)
如图,在△ABC中,已知AC=4,BC=3,D是AB上一点,连接CD.若AD=2DB,且△BCD∽△BAC,则CD的长为
.
-
15.
(2024·宁波模拟)
已知
A(
x1 ,
y1),
B(
x2 ,
y2)是一次函数
y=2
x﹣3图象上两个不同的点,则
=
.
-
16.
(2024·宁波模拟)
图,在正方形ABCD中,G为BC上一点,矩形DEFG的边EF经过点A.若∠CDG=α,则∠AHF=
;若
AH=3,
GC=2,则△
EFH的面积为
.
三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
-
-
(1)
请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,不要求写作法)
-
(2)
若
, 求菱形
ABCD的面积.
-
18.
(2024·宁波模拟)
在一次数学综合实践活动中,需要制作如图所示的零件(长方体和圆锥的组合体),为此方方同学画出了该零件的三视图.
-
(1)
请问方方所画的三个视图是否有错?如有错,请将错的视图改正.
-
(2)
根据图中尺寸,求出其体积.(注:长方体的底面为正方形,单位:cm , 结果保留一位小数)
-
-
-
(2)
借助图象信息,解不等式
.
-
20.
(2024·宁波模拟)
为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中随机抽取10株麦苗,测得苗高(单位:
cm)
甲 | 12 | 13 | 14 | 15 | 10 | 16 | 13 | 11 | 15 | 11 |
乙 | 11 | 16 | 17 | 14 | 13 | 19 | 6 | 8 | 10 | 16 |
-
-
-
21.
(2024·宁波模拟)
如图,点
B在以
DE为直径的半圆上,
A为圆心,连接
AB , 设
DC=
m , 且
m>
n .
-
(1)
请用m , n表示Rt△ABC的三条边长.
-
(2)
若m , n均为不超过20的正整数,且使Rt△ABC的三条边长都是整数,n的值.
-
-
(1)
若函数y1的图象过点(﹣2,6),函数y2的图象过点(t , 6),求t的值.
-
-
(3)
已知当p<x<q时,y1<y2 , 求q﹣p的取值范围.
-
23.
(2024·宁波模拟)
如图,
AB和
BC分别是⊙
O1的直径和弦,⊙
O2与⊙
O1关于
BC轴对称,⊙
O2交
AB于点
D ,
O1O2交
BC于点
E .
-
-
-
-
24.
(2024·宁波模拟)
设一次函数
y1=
a(
x+
m)的图象与
x轴交于点
A , 二次函数
的图象与x轴交于A,B两个不同的点,设函数y=y
1+y
2 .
-
(1)
设点Q(0,q)在函数y的图象上,若q>c,求证:am>0.
-
(2)
若函数y2 , y的图象在x轴上截得的线段长分别为d1 , d2 , 求d1 , d2的数量关系式.
-
(3)
若函数y1的图象分别与函数y2的图象、函数y的图象交于点E(x1 , e),F(x2 , f),且点E,F不同于点A,求x1-x2的值.