浙江省宁波市北仑区小浃江中学2023-2024学年八年级下学...

更新时间：2024-06-19 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给中，只有一项符合题目要求）

1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·北仑期中) 为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 加权平均数

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程x²﹣4x﹣7＝0，下列配方正确的是（）

A . （x﹣4）²＝23 B . （x+4）²＝23 C . （x﹣2）²＝11 D . （x+2）²＝3

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6. 一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

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7. (2023八下·上城期中) 若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）

A . 至少有一个角是钝角或直角 B . 没有一个角是锐角 C . 每一个角都是钝角或直角 D . 每一个角是锐角

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8. 如图，在平行四边形ABCD ， O是AC、BD的交点，若△CDE的周长为11cm ，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 20cm B . 22cm C . 24cm D . 26cm

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9. 对于一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若c是方程ax²+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；②若方程ax²+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若a﹣b+c＝0，则它有一根为﹣1，则一元二次方程ax²+bx+c＝0两个不相等的实数根；其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①③④ C . ②③ D . ①②

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，E是边DC延长线上一点，连接BE ，连接FC ，则FC的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）.

11. 当 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值范围是．

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12. 为弘扬传统文化，某校在读书节举行了“诗词竞赛”，某班20名同学参加了此次竞赛，则全班20名同学的成绩的中位数是．
人数
2
7
7
4
成绩（分）
70
80
90
100

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13. (2024八下·北仑期中) 有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x²﹣4x+k＝0的两根，则k＝．

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14. 已知样本x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数是5，方差是3，则样本3x₁+5，3x₂+5₂ ， …3x_n+5的方差是．

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15. 如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D ， DF＝1，则边BC的长为．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB= $\text{[math]}$ ，将△ABC沿AC翻折至△AB'C ，连接B'D ．当BC长为时，△AB'D是直角三角形．

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三、解答题（本题有8个小题，共66分）

17. (2024八下·北仑期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2024八下·北仑期中) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣1=0；
2. （2）（x﹣3）（2x+1）＝（x﹣3）² ．
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19. (2024八下·北仑期中) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC如图所示．
1. （1）请作出△ABC关于原点O成中心对称的△A'B'C'；
2. （2）在网格图中作出▱ABCD ．
3. （3）写出点A^'的坐标．
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20. 如图，在四边形ABCD中，AC＝BD ， E、F分别是AB、CD中点，EF分别交AC、BD于点H、G ．求证：OG＝OH ．

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21. 2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，学生得分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，结果如下：
七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，96，94，95，87
八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，95，82，95，91
对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
90
b
91
d
八年级
a
95
c
34.2
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）请直接写出a ， b ， c ， d的值．
2. （2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？
3. （3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”．你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由．
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22. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上的一点，垂足为E ，延长DE到F ，使∠A＝∠F ．
1. （1）求证：四边形ADFC是平行四边形．
2. （2）连接CD ，若CD平分∠ADE ， CF＝10，求四边形ADFC的面积．
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23. 根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材1	某农户承包了一块长方形果园ABCD ，图1是果园的平面图，其中AB＝200米，上下两条横向道路的宽度都为2x米，左右两条纵向道路的宽度都为x米出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米.
素材2	该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调5元
问题解决
任务1	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响.	①请直接写出纵向道路宽度x的取值范围． ②若中间种植的面积是44800m² ，则路面设置的宽度是否符合要求.
任务2	解决果园种植的预期利润问题．（总利润＝销售利润﹣承包费）	③若农户预期一个月的总利润为52万元，则从购买草莓客户的角度应该降价多少元？

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24. 已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．
1. （1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数．
2. （2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=6cm，当运动时间为秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．
3. （3）如图3，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，CE平分∠ACF交BF于E点，连接AE，当AE⊥CE，DF=8时，求AC的长．
4. （4）如图4，在（1）的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=4cm，求△APF的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省宁波市北仑区小浃江中学2023-2024学年八年级下学...

副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市北仑区小浃江中学2023-2024学年八年级下学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

年级	平均数	众数	中位数	方差
七年级	90	b	91	d
八年级	a	95	c	34.2

人数	2	7	7	4
成绩（分）	70	80	90	100