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河北省唐山市路南区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. (2024八下·路南期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·路南期中) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·路南期中) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024八下·路南期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为13，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 26 B . 24 C . 20 D . 18

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5. (2024八下·路南期中) 在边长为1的正方形网格中，点A、B都在格点上，则线段AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024八下·路南期中) 下列各式能够与 $\text{[math]}$ 进行合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·路南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AB水平向右平移4个单位长度得到线段EF ，当四边形ECDF为菱形时，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八下·路南期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·路南期中) 如图推理中，空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是（）

A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ②③

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10. (2024八下·路南期中) 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（）

A . B . C . D .

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11. (2024八下·路南期中) 将四根长度相等的细木条首尾相接，钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状发生改变．
当 $\text{[math]}$ 时，如图1，测得 $\text{[math]}$ ．
当 $\text{[math]}$ 时，如图2，计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·路南期中) 如图，DE经过正方形ABCD的顶点D ，点C关于DE的对称点为点P ，连接PA ， PD ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024八下·路南期中) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . 20 B . 24 C . 28 D . 无法求出

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14. (2024八下·路南期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在y轴的正半轴上上下移动对，矩形的另一个顶点B始终在x轴的正半轴上随之左右移动，已知M是边AB的中点，连接OM ， DM ．下列判断正确的是（）
结论Ⅰ：在移动过程中，OM的长度不变；
结论Ⅱ：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . 结论Ⅰ、Ⅱ都对 B . 结论Ⅰ、Ⅱ都不对 C . 只有结论Ⅰ对 D . 只有结论Ⅱ对

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二、填空题（本题共4道小题，每题3分，共12分）

15. (2024八下·路南期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. (2024八下·路南期中) $\text{[math]}$ =．

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17. (2024八下·路南期中) 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·路南期中) 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段AD上，连接CE ，以CE为边，作正方形CEFG（点D ，点F在直线CE的同侧），连接BF ，如图，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2024八下·路南期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024八下·路南期中) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是AB、AD的中点，若 $\text{[math]}$ ，求菱形的周长．

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21. (2024八下·路南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）若点P为线段AC上一点，连接BP ，且 $\text{[math]}$ ，求AP的长
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22. (2024八下·路南期中) 现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图①所示的方式，在长方形木板①上截出两个面积分别为18 $\text{[math]}$ 和32 $\text{[math]}$ 的正方形木板A ， B ．
1. （1）图①截出的正方形木板A的边长为dm，B的边长为dm；（写最简结果）
2. （2）图①中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）乙木工想采用如图②所示的方式，在长方形木板②上截出面积为25 $\text{[math]}$ 的两个正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由．
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23. (2024八下·路南期中) 如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长．
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24. (2024八下·路南期中) 八年级1班嘉淇同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图风筝的高度CE ，测得如下数据：
①测得BD的长度为8米；（注： $\text{[math]}$ ）
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；
③牵线放风筝的嘉淇身高 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求风筝的高度CE ．
2. （2）若嘉淇同学想风筝沿CD方向下降9米，则她应该往回收线多少米?
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25. (2024八下·路南期中) 已知：正方形ABCD中，E是BC的中点，连接AE ，过点B作射线BM交正方形的一边于点F ，交AE于点O ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②连接OD ，确定OD与AB的数量关系，并证明；
2. （2）若正方形的边长为4，且 $\text{[math]}$ ，求BO的长．
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