浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（20分）

1. (2024八上·柯桥月考) “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是(　　)

A . B . C . D .

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2. (2024八上·柯桥月考) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，3，6 B . 3，5，10 C . 4，6，9 D . 4，5，9

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3. (2024八上·柯桥月考) 如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（）

A . 120° B . 90° C . 100° D . 30°

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4. (2024八上·柯桥月考) 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30 B . 45 C . 50 D . 85

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5. (2024八上·柯桥月考) 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如下图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

A . 统计思想 B . 分类思想 C . 数形结合思想 D . 方程思想

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6. (2024八上·柯桥月考) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ” 能说明它属于假命题的反例是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·柯桥月考) 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（　　）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 11

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8. (2024八上·柯桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·柯桥月考) 为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在射线 $\text{[math]}$ 上取C，D两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．则测出 $\text{[math]}$ 的长即为A，B间的距离；
乙：如图2，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作射线 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找可直接到达点A的点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 间的距离，则下列判断正确的是（）

A . 只有甲同学的方案可行 B . 只有乙同学的方案可行 C . 甲、乙同学的方案均可行 D . 甲、乙同学的方案均不可行

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10. (2024八上·柯桥月考) A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋前三强．A说：“如果我进入，那么B也进入．”B说：“如果我进入，那么C也进入．”C说：“如果我进入，那么D也进入．”D说：“如果我进入，那么E也进入，”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是（）

A . A，B，C B . B，C，D C . D，E，A D . C，D，E

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二、填空题（30分）

11. (2024八上·柯桥月考) “如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是.

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12. (2024八上·柯桥月考) 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．

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13. (2024八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的端点为格点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·柯桥月考) 如图，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，若使 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是．（只填一个即可）

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15. (2024八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·柯桥月考) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于10，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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17. (2024八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为

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18. (2024八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. (2024八上·柯桥月考) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”，例如：三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“灵动三角形”．如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （规定 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 为“灵动三角形”时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. (2024八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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三、解答题（50分）

21. (2024八上·柯桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在方格纸的格点上，按要求在方格纸中画图．
1. （1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两个三角形；
3. （3）在图③中画出一个与 $\text{[math]}$ 全等的 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024八上·柯桥月考) 如图，点B、E、C、F在同一直线上， $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·柯桥月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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24. (2024八上·柯桥月考) 下面是多媒体上的一道习题：

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

请将下面的解题过程补充完整．

解：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，

∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ ，

在 $\text{[math]}$ 中，根据“三角形三边关系”可知：___________ $\text{[math]}$ __________，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴___________ $\text{[math]}$ ___________．

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25. (2024八上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·柯桥月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部．
  ①当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的度数（直接写出答案）．
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27. (2024八上·柯桥月考) 在△DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且∠EBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．
（1）当点C在线段BD上时，
①若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为　　；
②如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；
（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）．

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