2024年浙江省浙里初中升学联考仿真卷（二）数学模拟预测题

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：中考模拟

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九下·凉州模拟) $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·浙江模拟) 据国家统计局2024年1月17日公布的数据，初步核算，2023年我国国内生产总值 $\text{[math]}$ 约为1260000亿元．将1260000亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 亿元 B . $\text{[math]}$ 亿元 C . $\text{[math]}$ 亿元 D . $\text{[math]}$ 亿元

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3. (2024九下·广东模拟) 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·茂名期中) 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·襄阳月考) 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·杭州二模) 古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出 $\text{[math]}$ 长，即可算得 $\text{[math]}$ 之间的距离．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·白云期中) 南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·浙江模拟) 某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛．八（1）班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·浙江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ．则：① $\text{[math]}$ ；②该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于负半轴；③存在这样一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．以上说法正确的有( )

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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10. (2024九下·浙江模拟) 某著作讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等号．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九下·惠州模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024七下·武威期末) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

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13. (2024九下·凉州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点A，B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·银川模拟) 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”或“=”）

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15. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024九下·浙江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ．
（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．
（2）若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八下·西湖月考) 问题：先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
小宇和小颖在解答该问题时产生了不同意见，具体如下．
小宇的解答过程如下：
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$      （第一步）
$\text{[math]}$             （第二步）
$\text{[math]}$                   （第三步）
当 $\text{[math]}$ 时，
原式 $\text{[math]}$    （第四步）
小颖为验证小宇的做法是否正确，她将 $\text{[math]}$ 直接代入原式中：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
由此，小颖认为小宇的解答有错误，你认为小宇的解答错在哪一步？并给出完整正确的解答过程．

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18. (2024九下·浙江模拟) 某报社为了了解市民“获取新闻的主要途径”，开展了一次抽样调查（参与问卷调查的市民只能从表格的五类中选择一类），并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图．
类别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
获取新闻途径
电脑上网
手机上网
电视
报纸
其他

根据以上统计图，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的市民共有人．
2. （2）扇形统计图中，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角度数是，并补全条形统计图．
3. （3）若该市约有90万人，请估计选择“电视获取新闻”的人数．
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19. (2024九下·浙江模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长为15，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. (2024九下·浙江模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ）与一次函数 $\text{[math]}$ 图象有一个交点的横坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值；
2. （2）求另一个交点坐标；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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21. (2024九下·浙江模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠后得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九下·浙江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像过 $\text{[math]}$ 点，求二次函数的表达式；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于x轴上同一点A，且这个点不是原点．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 的另一个交点B为二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求b的值．
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23. (2024九下·凤台模拟) 定义：我们把对角线相等的四边形叫作伪矩形，对角线的交点称作伪矩形的中心．
1. （1） ①写出一种你学过的伪矩形：                      ．
  ②顺次连接伪矩形各边中点所得的四边形是                      ．
  A．正方形       B．矩形       C．菱形       D．无法确定
2. （2）如图1，在伪矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）如图2，在伪矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个伪矩形的面积．
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24. (2024九下·武威模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是原点．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这条抛物线的函数表达式．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
  ②在直线 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧，在直线的下方作正方形 $\text{[math]}$ ，求正方形与抛物线有两个交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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