浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．

1. (2024九上·镇海区期末) 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·哈尔滨模拟) 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·镇海区期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·镇海区期末) 四个电子宠物排座位，一开始，小鼠，小猴，小兔，小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换位置， $\text{[math]}$ ，这样一直下去，第2024次交换位置后，小鼠所在的座号是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024九上·镇海区期末) 小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（　　）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 30

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6. (2024九上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 整除 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 所有的和为 $\text{[math]}$ B . 所有的和为 $\text{[math]}$ C . 可能 $\text{[math]}$ 组取值 D . 可能 $\text{[math]}$ 组取值

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7. (2024九上·镇海区期末) 若关于x的一元二次方程x²＋kx＋4k²－3＝0的两个实数根分别是x₁ ， x₂ ，且满足x₁＋x₂＝x₁·x₂ ，则k的值是（）．

A . －1或 $\text{[math]}$ B . －1 C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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8. (2024九上·镇海区期末) 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，下列结论：
①△AED≌△DFB；②S_四边形_BCDG=CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF
，其中正确的结论

A . 只有①②. B . 只有①③. C . 只有②③. D . ①②③.

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9. (2024九上·镇海区期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，C、D分别是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 506 C . $\text{[math]}$ D . 不确定

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10. (2024九上·镇海区期末) 表中所列 $\text{[math]}$ 的7对值是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点所对应的坐标，其中 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
14
$\text{[math]}$
7
$\text{[math]}$
根据表中提供的信息，有以下四个判断：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中判断正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题：本题共6小题，每小题7分，共42分．

11. (2024九上·印江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024九上·镇海区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是互不相等的实数， $\text{[math]}$ 是任意实数，化简： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·镇海区期末) 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 和斜边 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·镇海区期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·镇海区期末) 设实数 $\text{[math]}$ 满足以下三个条件：（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题：第17题16分，第18题12分，第19题16分，第20题14分，共58分．

17. (2024九上·镇海区期末) 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：
销售单价x（元/件）
11
19
日销售量y（件）
18
2
请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

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18. (2024九上·镇海区期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·镇海区期末) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点P．小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大．”
（1）当 $\text{[math]}$ 时．
①求线段AB所在直线的函数表达式．
②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值．
（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围．

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20. (2024九上·镇海区期末) 如图1，⊙O是△ABC的外接圆，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点(不与点A、C重合)，且∠ADB＝∠BAC＝45°.
(1)求证：AC是⊙O的直径；
(2)当点D在 $\text{[math]}$ 运动到使AD＋CD＝5 $\text{[math]}$ 时，则线段BD的长为；(直接写出结果)
(3)如图2，把△DBC沿直线BC翻折得到△EBC，连接AE，当点D在 $\text{[math]}$ 运动时，探究线段AE、BD、CD之间的数量关系，并说明理由.

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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2023-2024学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$

销售单价x（元/件）	11	19
日销售量y（件）	18	2