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贵州省黔东南州从江县贯洞中学2024年中考数学一模试卷

更新时间:2024-08-27 浏览次数:21 类型:中考模拟
一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确
二、填空题(每小题4分,共16分)
三、解答题(本大题共9题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    1. (1) 计算
    2. (2) 已知关于x的一元二次方程x2+2xc=0有两个不相等的实数根.请选择一个你喜欢的c值代入,并求此时方程的解.
  • 18. (2024·从江模拟) 某社区举办了夏季游泳安全知识竞答,现从一、二单元楼各随机抽取相同数量住户的竞赛得分(满分100分),并分为5个组(x表示得分,x取整数)A组:x≥90;B组:80≤x<90;C组:70≤x<80;D组:60≤x<70;E组:0≤x<60,根据调查数据绘制如下的统计图,请利用统计图中提供的信息回答下列问题:

    一单元楼住户得分条形统计图  二单元楼住户得分扇形统计图

               

    请你根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次抽取一、二单元楼住户共有人,a
    2. (2) 统计的这组数据中,一单元楼住户得分的中位数位于组;
    3. (3) 根据以上数据分析,你认为该社区一、二单元楼住户哪个单元楼安全知识掌握得更好?并说明理由.
  • 19. (2024·从江模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykxb的图象分别与x轴,y轴交于点A(-2,0),B , 与反比例函数y的图象交于点C(1,3),D.
    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 过点P(n , 0)作平行于y轴的直线l与一次函数ykxb和反比例函数y=的图象分别交于点E(ny1),F(ny2),当y1y2时,直接写出n的取值范围.
  • 20. (2024·从江模拟) 如图,在▱ABCD中,点FCD的中点,连接AFBC延长线于点EABBE , ∠E=60°,EF=6.

    1. (1) 求证:△AFD≌△EFC
    2. (2) 连接BF , 求▱ABCD的面积和周长.
  • 21. (2024·从江模拟) 赤水竹编是贵州省级非物质文化遗产,有创意、有设计、有包装的赤水竹编凭着精湛技艺,让产品更加精美雅致,深受游客喜爱.由于上游工厂受限于技师人数及原材料供应,根据供货协议,某网店每月共从工厂购进AB两类赤水竹编200个且全部售完,其成本、售价如下表:

     

    A

    B

    成本(元/个)

    150

    300

    售价(元/个)

    200

    400

    1. (1) 若该网店5月份销售AB两类赤水竹编的收入为56 000元,求该月AB两类赤水竹编各售出多少个?
    2. (2) 若该网店6月份AB两类赤水竹编投入的成本不超过45 000元,求该月网店所获的最大利润.
  • 22. (2024·从江模拟) 路灯的出现为晚上出行的人们提供了极大的方便,某课外兴趣小组利用课外时间测量公园路灯的高度,经查阅路灯相关资料发现,主杆AB=4.72米,且垂直于地面,副杆BC=1.5米,CD=2.5米,杆的宽度忽略不计,∠ABC=120°,∠BCD=75°.
    1. (1) 求点C到点B的竖直高度;
    2. (2) 请根据已知数据求出路灯顶端D到地面的距离.(结果精确到1米,参考数据:≈1.41)
  • 23. (2024·从江模拟)
    如图,AB为⊙O的弦,CD为⊙O的直径,ABCD相交于点E , 连接ACBCBD , 过点BBFAC于点F.

    1. (1) 求证:∠ABF=∠BCD
    2. (2) 当∠BCD=∠ACD时,求证:ABCD
    3. (3) 在(2)的条件下,若AB=6,∠ABD=22.5°,求图中阴影部分的面积.
  • 24. (2024·从江模拟) 如图,已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于AB两点(AB的左侧),与y轴的交点为C(0,3),且顶点坐标为D(2,4).
    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 若抛物线上有一点E(4,m),将线段AE沿着y轴向上平移,使平移后的线段A'E'与该抛物线恒有公共点,设点A'的纵坐标为n , 求n的取值范围;
    3. (3) 当q+1≤xq+3时,二次函数的最大值与最小值的差为2,求q的值.
    1. (1) 如图①,△AOB和△COD是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,点COA上,点DBO的延长线上,连接ADBC , 线段ADBC的数量关系是 
    2. (2) 【类比迁移】如图②,将图①中的△COD绕着点O顺时针旋转α(0°<α<90°),那么第(1)问的结论是否仍然成立?如果成立,证明你的结论;如果不成立,说明理由;
    3. (3) 【方法运用】如图③,若AB=8,点C是线段AB外一动点,AC=3,连接BC.若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD , 连接AD , 求线段AD的最大值.

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