广东省湛江市徐闻县2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-05-30 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1. (2024八下·徐闻期中) 下列属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·徐闻期中) 以下各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A . 5，11，12 B . 2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 9，12，15

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3. (2024八下·徐闻期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2024九下·孝感模拟) 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·徐闻期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·徐闻期中) 已知一个菱形的周长是20cm，其中一条对角线长为8cm，则这个菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·瑞金期中) 如图，四边形ABCD的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A . OA＝OC ， OB＝OD B . AB＝CD ， AO＝CO C . AB＝CD ， AD＝BC D . ∠BAD＝∠BCD ， AB∥CD

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8. (2024八下·徐闻期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·徐闻期中) 菱形和矩形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线平分一组对角 D . 对角线互相垂直

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10. (2024九上·高州月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，F为AB中点，DE交AB于G点，下列结论中，正确的结论有（）个
① $\text{[math]}$ ；②四边形ADFE是菱形；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）

11. (2024八下·徐闻期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”）．

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12. (2024八下·徐闻期中) 如图 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DE是中位线，则DE的长为．

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13. (2024八下·徐闻期中) 如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为.

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14. (2024八下·徐闻期中) 如图，数轴上，O为原点，点A表示－2，过点A作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，那么点P表示的数是．

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15. (2024八下·徐闻期中) 如图，菱形ABCD周长为16， $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分）

16. (2024八下·徐闻期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·徐闻期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 的边AC、BC、AB的中点，连接DE、CF；求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·徐闻期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

19. (2024八下·徐闻期中) 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求四边形ABCD的面积．
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20. (2024八下·徐闻期中) 如图，矩形ABCD中，EF垂直平分对角线BD ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形EGFH是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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21. (2024八下·徐闻期中) 阅读材料，请你补充完整：
1. （1）具体运算，发现规律． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）观察、归纳，猜想若n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：．
3. （3）应用运算规律，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分）

22. (2024八下·徐闻期中) 问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小明想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．
1. （1）操作发现：小明在图1中画出 $\text{[math]}$ ，其顶点A ， B ， C都是格点，同时构造正方形BDEF ，使它的顶点都在格点上，且它的边DE ， EF分别经过点C ， A ，他借助此图求出了 $\text{[math]}$ 的面积．在图1中，小明所画的 $\text{[math]}$ 的三边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）解决问题：已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你根据小明的思路，在图2的正方形网格中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八下·徐闻期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接用含t的代数式分别表示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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