A．如图1，将线段绕点B逆时针旋转
得到线段
， 连接
， 则
的长为．
B．如图2，将线段绕点B逆时针旋转得到线段
， 连接
，
， 若
， 则
的长为．
A．如图1，AB边的垂直平分线交AC于点E，交AB于点F．若AE＝5，EF=3，则线段EC的长为；
B．如图2，∠ABC的平分线交AC于点D，AB边的垂直平分线交AC于点E，AC=8，BC＝6，线段DE的长为．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，（填写序号）．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
如图， 分别是梯形
的两腰
和
的中点，即
为梯形
的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.
猜想：
已知：
求证：
证明：
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，（填写序号）．
数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系．
小彬受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图（2），AB=2BC，M，N分别是AB，CD的中点，过点C作CE⊥AD交射线AD于点E，交射线MN于点F，连接ME，MC，则ME=MC，请你证明小彬的结论；
问题情境：学习完平行四边形的性质和判定后，老师创设了如下探究情境，探究三角形的中位线定理．
问题1：如图1，在中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB上一点，连接EO并延长交CD于F，则OE与OF有怎样的数量关系？
小明： ．
理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ，
（依据1）
∴
又∵ ，
∴（依据2）．
∴
问题2：如图2，若点E为AB的中点，其他条件不变，则线段EF与BC有怎样的数量关系和位置关系？
小亮： ，
BC．
理由如下：…．
问题3：如图3，在中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．通过前面问题给你的启发，你能猜想出DE和BC的数量关系和位置关系吗？
小慧：BC，
．
…
数学思考：
依据1：；依据2：．
请用图3写出三角形中位线定理的证明过程．
