湖北省知名中小学教联体联盟 2023-2024学年八年级下学...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2024八下·湖北期中) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·湖北期中) 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 4，5，6 C . 3，4，5 D . 9，12，15

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3. (2024八下·湖北期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·湖北期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2024八下·青秀期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·湖北期中) 已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·湖北期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ .则图中阴影部分的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·湖北期中) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 2024 D . 4048

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10. (2024八下·湖北期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11. (2024八下·湖北期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. (2024八下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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13. (2024八下·湖北期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F是AE的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八下·湖北期中) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 $\text{[math]}$ 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 $\text{[math]}$ 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），感应门自动打开，则 $\text{[math]}$ 米.

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15. (2024八下·湖北期中) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH．若GH的最小值为3，则BC的长为．

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三、解答题（共9题，共75分，提示应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2024八下·湖北期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2024八下·湖北期中) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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18. (2024八下·湖北期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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19. (2024八下·湖北期中) 如图，学校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形ABDE和△EDC，分别摆放“秋海棠”和“天竺葵”两种不同的花卉，经测量，∠EDC=90°，DC=3，CE=5，BD=7，AB=8，AE=1，求四边形ABDE的面积．

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20. (2024八下·湖北期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2024八下·湖北期中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高.
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22. (2024八下·湖北期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2024八下·湖北期中) 规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）；
…
1. （1）请用含有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的等式 $\text{[math]}$ .
2. （2）推算出 $\text{[math]}$ .
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2024八下·湖北期中) 将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）.沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，若点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示折叠后与矩形重叠部分的面积，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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