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湖北省黄石市2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

更新时间：2024-08-13 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2017八上·李沧期末) 9的平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A . ∠1+∠4=180° B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠4 D . ∠5=∠2+∠3

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3. 已知点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 轴，则点Р的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定没有平方根 B . 25的平方根是 $\text{[math]}$ C . 立方根等于它本身的数是0，1 D . －4的算数平方根是2

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5. 如图，下列5种说法：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是内错角；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角；⑤∠2与∠5是内错角．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，将周长为8 的△ABC沿BC 方向平移2个单位长度得到△DEF，则四边形 ABFD的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A . 距离学校1200米处 B . 南偏西65°方向上的1200米处 C . 北偏东65°方向上的1200米处 D . 南偏西25°方向上的1200米处

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9. 下列说法：① $\text{[math]}$ ﹔②无理数都是无限小数；③－3是 $\text{[math]}$ 的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数，正确的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x ， y ， z三者之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π ， 0，－1.6， $\text{[math]}$ 中，无理数有个．

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12. (2021七下·曲靖期末) 如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝°．

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13. 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M ， N ， P ，若建立平面直角坐标系，将猴山M ，狮虎山N用坐标分别表示为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则熊猫馆Р用坐标表示为．

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14. (2023七下·牡丹江期末) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交AE于点B ， G是CF上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交CF于点D ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①BC平分 $\text{[math]}$ ﹔② $\text{[math]}$ ﹔③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个，其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）

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三、解答题（共75分）

16. 计算或解方程
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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17. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 请将下面解答过程填写完整．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$     ▲    （等量代换）．
∴ $\text{[math]}$     ▲
∴    ▲     $\text{[math]}$ （）．
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$     ▲

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19. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：
1. （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；
2. （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023七上·温州期末) 如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．
1. （1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．
2. （2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求D的度数．
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22. 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别与点A ， B ， C对应．
1. （1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点P在y轴上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为顶点的三角形面积为2，求点P的坐标．
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23. (2023七下·黔东南期末) 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法有道理、因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
根据以上内容，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ， $\text{[math]}$ 的整数部分为b ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F在CD上，且满 $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若左右平移AD ，在平移AD的过程中，
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系
  ②是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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