广西贵港市港南区2023年中考数学三模试题

更新时间：2024-08-22 浏览次数：4 类型：中考模拟

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2023·港南模拟) 在有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，2中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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2. (2023·港南模拟) 下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·港南模拟) 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现的情况属于不可能事件的是（）

A . 点数为3 B . 点数大于2小于6 C . 点数为偶数 D . 点数为7

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4. (2023·港南模拟) 某市2023年招商引资引入投资金额为28亿元，数据28亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·港南模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图痕迹，可求出 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·港南模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·港南模拟) 下列各数中，是不等式 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2023·港南模拟) 在同一副扑克牌中抽取3张“红桃”，4张“梅花”，1张“方块”．将这8张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·港南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·港南模拟) 如图，小明为了测量郁江的对岸边上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离，在河的岸边与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知河宽18米，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）
（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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11. (2023·港南模拟) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前.其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 $\text{[math]}$ 人， $\text{[math]}$ 辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023·港南模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 10 D . 12

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2023·港南模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九上·东台模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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15. (2023·港南模拟) 一组数据2， $\text{[math]}$ ， 4，5的众数为5，则这组数据的平均数为．

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16. (2023·港南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. (2023·港南模拟) 如图所示，某小区内有个圆形花坛 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个花坛的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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18. (2023·港南模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上（不与端点重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024七下·漳平期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023·港南模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2023·港南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）请写出点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. (2023·港南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？并说明理由．
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23. (2023·港南模拟) 6月26日是“国际禁毒日”，某学校组织了某中学七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
整理数据：
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
七年级
2
2
3
2
1
八年级
1
2
4
$\text{[math]}$
1
分析数据：

平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
$\text{[math]}$
90
39
八年级
$\text{[math]}$
90
$\text{[math]}$
30
根据以上信息回答下列问题：
1. （1）请直接写出表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说明理由；
3. （3）该校七、八年级共有1200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”？
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24. (2023·港南模拟) 某市政府为了解决雨季时城市内涝的难题，决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了 $\text{[math]}$ ，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．
1. （1）求实际施工时，每天改造管网的长度；
2. （2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？
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25. (2023·港南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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26. (2023·港南模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是第三象限抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在原抛物线的对称轴上， $\text{[math]}$ 为平移后的抛物线上一点，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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