广东省佛山市禅城区明德中英文学校2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-06-17 浏览次数：40 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2024八下·禅城期中) 剪纸艺术是中国优秀的传统文化．在下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·禅城期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠﹣5 B . x＝5 C . x≠2 D . x＝2

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3. (2024八下·禅城期中) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，下列正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·禅城期中) 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A . （a+1）（a﹣1）＝a²﹣1 B . 2x﹣4y＝2（x﹣2y） C . x²﹣x+1＝x（x﹣1）+1 D . 6x²y³＝2x²•3y³

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5. (2024八下·禅城期中) 一个多边形是五边形，它的内角和是（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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6. (2024八下·禅城期中) 等腰三角形中，有一个内角为100°，则该等腰三角形的底角为（）

A . 50° B . 40° C . 50°或40° D . 100°

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7. (2024八下·禅城期中) 已知a＞b ，则下列四个不等式不一定成立的是（）

A . ac²＞bc² B . $\text{[math]}$ C . ﹣a＜﹣b D . a-2＞b-2

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8. (2024八上·临海期末) 为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校 $\text{[math]}$ 的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下列方程正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·禅城期中) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， ∠ADC的平分线与边AB相交于点P ， E是PD的中点，若AD＝4，CD＝7，则EO的长为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 1.5

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10. (2024八下·禅城期中) 如图，△A₁B₁C₁中，A₁B₁＝3.5，A₁C₁＝2.5，B₁C₁＝2．点A₂ ， B₂ ， C₂分别是边B₁C₁ ， A₁C₁ ， A₁B₁的中点；点A₃ ， B₃ ， C₃分别是边B₂C₂ ， A₂C₂ ， A₂B₂的中点；……；依此类推，则第2022个三角形的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题,每题3分，共18分）

11. (2024八下·禅城期中) 因式分解：2n³﹣18n＝．

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12. (2024八下·禅城期中) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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13. (2024八下·禅城期中) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD ，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝度．

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14. (2024八下·禅城期中) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D ， E ，若BD＝5，△ABC的周长为38，则△BCE的周长为．

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15. (2024八下·禅城期中) 一次函数y＝ax+b的图象经过（2，﹣1）和（3，0），则关于x的不等式ax+b＞0的解集为．

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16. (2024八下·禅城期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AD＝12cm ， BC＝15cm ，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P ， Q同时出发秒后其中一个新四边形为平行四边形．

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三、解答题（共9小题，共72分）

17. (2024八下·禅城期中) 解不等式组： $\text{[math]}$

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18. (2024八下·禅城期中) 化简求值 $\text{[math]}$ ，其中a＝2．

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19. (2024八下·禅城期中) 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，2），B（﹣5，﹣3），C（0，﹣1）．将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁ ．
1. （1）画出平移后的三角形A₁B₁C₁ ，并写出点B₁的坐标；
2. （2）求三角形ABC的面积．
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20. (2024八下·禅城期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. (2024八下·禅城期中) 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC ，交AD于点E ， F是BC上一点，且CF＝AE ，连接DF ．
1. （1）求证DF∥BE；
2. （2）若∠ABC＝70°，求∠CDF的度数．
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22. (2024八下·禅城期中) 垃圾分类齐参与，美好生活共创建 $\text{[math]}$ 为巩固创文成果，某社区计划购买甲，乙两种型号的垃圾桶，已知每个甲型垃圾桶比每个乙型垃圾桶少 $\text{[math]}$ 元，且 $\text{[math]}$ 元购买甲型垃圾桶的数量与 $\text{[math]}$ 元购买乙型垃圾桶的数量相同．
1. （1）求甲、乙两种型号的垃圾桶的单价；
2. （2）若需购买甲，乙两种型号的垃圾桶共 $\text{[math]}$ 个，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，至少需购买甲型垃圾桶多少个？
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23. (2024八下·禅城期中) 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB ， ED⊥OA ， C、D是垂足，连接CD ，且交OE于点F ．
1. （1）求证：OE是CD的垂直平分线．
2. （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE ， EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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24. (2024八下·禅城期中) 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+b）（a+b）＝a²+2ab+b² ，请解答下列问题：
1. （1）写出图2中所表示的数学等式；
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
  已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝46，求a²+b²+c²的值；
3. （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+3b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝；
4. （4）【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4①表示的是一个棱长为x的正方体挖去一个棱长为y的小正方体，小明由图2操作得到启发，请你根据分割如图4②的操作，写出一个数学等式：．
5. （5）【解决问题】分解因式：a³﹣8＝，a³+b³＝．
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25. (2024八下·禅城期中) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，E ， F分别为AC ， AD上任意一点，连接EF ，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到线段EG ，连接FG ， AG ．
1. （1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B ，若点P为FG的中点，连接PD ，求PD的长；
2. （2）如图2，EF的延长线交AB于点M ，点N在AC上，∠AGN＝∠AEG且GN＝MF ，求证：AM+AF $\text{[math]}$ AE；
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