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广东省汕尾市陆河县新田中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-08-15 浏览次数：110 类型：期中考试

一、选择题（本大题10 小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²－5x＝2 C . y²－2x ＋1＝0 D . x²－2＝（x＋1）²

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·江苏期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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5. (2017九上·宝坻月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·徐州模拟) 学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有 $\text{[math]}$ 个球队参赛，则 $\text{[math]}$ 满足的关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 由二次函数 $\text{[math]}$ 可知（）

A . 图象的开口向下 B . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 函数最小值为1 D . 当 $\text{[math]}$ 时， y随 x的增大而增大

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9. 在同一坐标系内，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是

A . B . C . D .

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10. (2022·呼和浩特) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4045 B . 4044 C . 2022 D . 1

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二、填空题（每小题3 分，共 18分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）

11. (2017九上·黄冈期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是．

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12. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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13. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则另一根是

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，此时 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. 如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 图象中，有以下信息： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的有（填序号）

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三、解答题（17、18题各4分， 19、20题各6分，共20分）

17. 选用适当的方法解方程： $\text{[math]}$

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18. 已知抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式．

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19. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次的降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？

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20. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位后的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（21题8分， 22、23题各10分，共28分）

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发，分别以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 匀速移动，当一点到达终点时，另一点也停止移动．
1. （1）设经过 $\text{[math]}$ 秒，用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______．
2. （2）几秒后， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ？
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22. (2024九下·盐城经济技术开发模拟) 已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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五、解答题（每题12分，共24分）

24. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 $\text{[math]}$ ，该商场销售这种服装获得利润为w元．
1. （1）求w与x之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定为80元时，商场可获得多少利润？
3. （3）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？
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25. 已知二次函数y=﹣x²+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

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