湖北省武汉市洪山区部分学校2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-12-12 浏览次数：21 类型：期末考试

一、下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．

1. (2024七上·洪山期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·洪山期末) 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，党的二十大报告提到，新时代十年来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39800元增加到81000元，其中81000用科学记数法表示是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2024七上·洪山期末) 如图所示的几何体，从左面看到的形状图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·昆明期中) 关于多项式x²﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（　　）

A . 项数是2，次数是2 B . 项数是2，次数是3 C . 项数是3，次数是2 D . 项数是3，次数是3

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5. (2024七上·洪山期末) 已知等式2y+1＝4x﹣2，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（　　）

A . 4x＝2y+3 B . 2y＝4x﹣3 C . x＝ $\text{[math]}$ D . y＝2x﹣3

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6. (2024七上·石家庄期中) 若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（）

A . 30° B . 60° C . 105° D . 120°

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7. (2024七上·洪山期末) 如图，在观测站 $\text{[math]}$ 发现客轮 $\text{[math]}$ 、货轮 $\text{[math]}$ 分别在它北偏西 $\text{[math]}$ 、西南方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·洪山期末) 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h.设A港和B港相距x km.根据题意，列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·洪山期末) 如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，那么m的值是（　　）

A . 1 B . ±1 C . 2 D . ±2

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10. (2024七上·洪山期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次排列的四点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列结论中：

①以 $\text{[math]}$ 为顶点的角有15个；
②若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、将答案直接写在答题卡指定的位置上．

11. (2024七上·洪山期末) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. (2024七上·洪山期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·洪山期末) 某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场．

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14. (2024七上·洪山期末) 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得折痕 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·洪山期末) 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·洪山期末) 定义：我们称使等式 $\text{[math]}$ 成立的有理数 $\text{[math]}$ 为“唯一根数组”，记作【 $\text{[math]}$ 】．例如：由于 $\text{[math]}$ ，因此【 $\text{[math]}$ 】是“唯一根数组”．若【 $\text{[math]}$ 】是“唯一根数组”，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17. (2024七上·洪山期末) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七上·洪山期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·洪山期末) 列一元一次方程解应用题：
某厂今年计划生产A，B，C三种型号的设备共12500台，其中A型，B型，C型的设备数量比为 $\text{[math]}$ ，那么其中C型设备预计生产多少台？

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20. (2024七上·洪山期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 长度为2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，反向延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，请你完成作图，并求出线段 $\text{[math]}$ 的长度．

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21. (2024七上·洪山期末) 阅读材料：
把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以 $\text{[math]}$ 为例，设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可知， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．解方程，得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$
解决问题：
1. （1）请把无限循环小数 $\text{[math]}$ 化为分数；
2. （2）我们把纯循环小数 $\text{[math]}$ （从有循环节小数部分第一位开始的循环小数）循环节的数字组成的数记作 $\text{[math]}$ ，循环节的位数记作 $\text{[math]}$ （例如对 $\text{[math]}$ 而言， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．请你直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示纯循环小数 $\text{[math]}$ ______．
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22. (2024七上·洪山期末) 武汉市洪山区某商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为 $\text{[math]}$ ；B种商品每件进价50元，售价80元．
（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价，利润率 $\text{[math]}$ （利润 $\text{[math]}$ 进价） $\text{[math]}$ ）
1. （1） A种商品每件售价为______元，B种商品每件利润率为______；
2. （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，其中A商品有 $\text{[math]}$ 件，恰好总售价为3800元，求购进A种商品多少件？
3. （3）在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
  打折前一次性购物总金额
  优惠措施
  少于等于500元
  不优惠
  超过500元
  按总售价打九折
  按上述优惠条件，若小明一次性购买A商品 $\text{[math]}$ 件，B商品 $\text{[math]}$ 件（ $\text{[math]}$ 均为正整数， $\text{[math]}$ ）实际付款540元，且 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·洪山期末) （1）如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上从左到右顺次的四个点．
①直线 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的射线共有______条；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为______；
（2）从图1的位置开始，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上向左运动，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上向右与 $\text{[math]}$ 点同时开始运动，运动过程中 $\text{[math]}$ 的长度保持不变， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点（如图2）．在此过程中，请指出三条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系（用一个等式表示）并说明理由；
（3）如图3，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上从左到右顺次的三个点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024七上·洪山期末) 已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 补角的 $\text{[math]}$ ．
（本题出现的角均指不大于平角的角）
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，同时射线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合后，再以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转．设射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值______．
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