广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考...

更新时间：2024-10-26 浏览次数：6 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八下·永定期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023八上·中山开学考) 在实数： $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023八上·中山开学考) 下列命题中正确的是（）

A . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 B . 互补的两个角是邻补角 C . 在同一平面内，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 两直线平行，同旁内角相等

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4. (2023八上·中山开学考) 为了解惠州一中实验初一年级学生的身高情况，从中随机抽查了初一（ $\text{[math]}$ ）班的 $\text{[math]}$ 位同学，在这个统计工作中，初一（ $\text{[math]}$ ）班的 $\text{[math]}$ 位同学的身高是（）

A . 总体 B . 总体中的一个样本 C . 样本容量 D . 个体

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5. (2023八上·中山开学考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则下列条件中，能确定 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·海口模拟) 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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7. (2024九下·望城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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8. (2024七下·克东期末) 如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝(　　)

A . ﹣1 B . ﹣3 C . ﹣2 D . 0

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9. (2023八上·中山开学考) 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·中山开学考) 某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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二、填空题（每题4分，共28分）

11. (2024九上·南宁开学考) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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12. (2024七下·呼和浩特月考) $\text{[math]}$ 的相反数是，绝对值是．

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13. (2023八上·中山开学考) 将点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的负方向平移3个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. (2023八上·中山开学考) 小强解方程组 $\text{[math]}$ 时，求得方程组的解为 $\text{[math]}$ ，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了●处和◆处的数，那么◆处表示的数应该是

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15. (2023八上·中山开学考) 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －| $\text{[math]}$ |＝.

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16. (2023八上·中山开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解集是1，2，3，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2023八上·中山开学考) 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为．

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三、解答题（每小题6分，共18分）

18. (2024八下·丹东期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七上·沅江开学考) 已知：(2x+5y+4)²+|3x-4y-17|=0，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. (2024七下·兰州期末) 已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. (2024七下·河北期中) 如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，其中， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （____，____） $\text{[math]}$ （____，____）；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023八上·中山开学考) 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：
体重频数分布表
组别
体重（千克）
人数
A
45≤x＜50
12
B
50≤x＜55
m
C
55≤x＜60
80
D
60≤x＜65
40
E
65≤x＜70
16
（1）填空：①m＝（直接写出结果）；
②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于度；
（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

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23. (2024七下·汝南月考) 为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种新能源公交车，其中每台的价格，年载客量如下表：
$\text{[math]}$ 型
$\text{[math]}$ 型
价格（万元/台）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
年载客量（万人/年）
60
100
若购买 $\text{[math]}$ 型公交车1辆， $\text{[math]}$ 型公交车2辆，共需400万元；若购买 $\text{[math]}$ 型公交车2辆， $\text{[math]}$ 型公交车1辆，共需350万元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）现准备计划购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24. (2023八上·中山开学考) 如图已知在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点与原点重合，坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的运行过程中，当 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标
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25. (2023八上·中山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 的面积
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在这样一点，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，试说明理由．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ 重合）给出下列结论：① $\text{[math]}$ 的值不变；② $\text{[math]}$ 的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值
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