浙江省金华市六校联谊2024年中考数学模拟考试试卷

更新时间：2024-09-10 浏览次数：12 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分

1. (2022·安徽) 下列为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 2024年金华“5·18国际博物馆日”系列活动开幕式在金华市博物馆举办，下面四幅图是我市一些博物馆的标志，其中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 2024年“五一”假期，金华市共接待游客429.6万人次，数429.6万用科学记数法表示为（）

A . 4.296×10² B . 4.296×10⁶ C . 0.4296×10⁷ D . 4.296×10⁷

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4. 九（1）班采用投票方式评选一名“最佳班干部”，每位同学都可从5名候选人中选择一名投票，根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是（）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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5. 如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（ ▲ ）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 在下列某一函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，那么这个函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知∠AOB＝90°，根据尺规作图痕迹，能得出∠AOC＝45°的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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8. 如图， $\text{[math]}$ 为驾驶员盲区，驾驶员的眼睛点 $\text{[math]}$ 处与地面 $\text{[math]}$ 的距离为1.6米，车头 $\text{[math]}$ 近似看成一个矩形，且满足 $\text{[math]}$ ，若车 $\text{[math]}$ 宽的长为1.8米，则盲区 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 5.4米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

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9. 某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路（如图）到爱国主义教育基地进行研学．上午8：00，军车追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师生同时到达基地，设军车与大巴离仓库的路程为s ，所用时间为t ，则下列图象能正确反映上述过程的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，A ， B ， C是三艘军舰，B舰在A舰正东方向6海里处，C舰在A舰北偏西30°方向4 海里处．某日8：00，A ， B ， C三艘军舰同时收到渔船P发出的同一求救信号，信号的传播速度相同，则A舰与渔船P相距（）

A . 4海里 B . 6海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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二、填空题 (本题有6小题，每题3分，共18分)

11. (2019·洞头模拟) 分解因式：a²－4＝.

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12. (2020·温州模拟) 若扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的面积为。

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13. 已知关于x的一元二次方程x²＋kx＋3=0有一根为1，则方程的另一根为．

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14. 金华市中考体育考试分为必考项目、选考项目．选考项目1：引体向上（男）/仰卧起坐（女）、掷实心球、立定跳远，50米游泳；选考项目2：足球运球绕杆，篮球运球上篮、排球垫球．某位男同学选考项目刚好是立定跳远和篮球运球上篮的概率是．

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15. 如图，直线y=－2x＋b（b为常数）与x轴交于点A ，与y轴交于点B ，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点P分别作x ， y轴的垂线交直线AB于点C ， D ，则AD∙BC的值为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连结BD ，点E，F分别为AD ， BD边上一点，AF⊥BE于点H.
1. （1）若AE=2，则DF=．
2. （2）若DF： AE=k ，则k可取的最大整数值为．
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三、解答题 (本题有8小题，共72分)

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 小华化简分式 $\text{[math]}$ 出现了错误，解答过程如下：
经检验，x＝ $\text{[math]}$ 是原分式方程的解．
请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程．

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19. 4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识”竞赛，每个年级各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了整理，分析．下面给出了部分信息．
①初一、初二年级学生得分的折线图如下：
②初三年级学生得分：10，8，7，8，10，6，7，9，10，10；
③初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下：
年级
初一
初二
初三
平均数
8
8
m
中位数
8
8.5
n
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）分别记初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛成绩的方差为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由折线统计图可知， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填不等号）．
2. （2）统计表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）根据以上数据，你认为哪个年级对航天知识的掌握情况更好？请说明理由．
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20. 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，显然ab=1，观察下列等式：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
1. （1）猜想：① $\text{[math]}$ .
  ② $\text{[math]}$ =.
2. （2）请证明猜想②成立.
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21. 如图，已知：以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O ，与斜边AC交于点D ， E为BC边上的中点，连结DE ．
1. （1）证明：DE是⊙O的切线．
2. （2）若∠C＝40°，AD＝6，求⊙O的半径．（结果精确到0.1，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
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22. 建筑是一门不断演化和创新的艺术，近年来，一种名为双曲铝单板的新兴材料以其独特的曲线和光泽，为建筑注入了新的时尚元素，同时也赋予了建筑更多的创意和流动性．图1为某厂家设计制造的双曲铝单板建筑，其横截面（图2）由两条曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （反比例函数图象的一部分）和若干线段围成，为轴对称图形，其中四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC的中点 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．

请回答下列问题：
1. （1）如图2，求 $\text{[math]}$ 所在图象的函数表达式．
2. （2）如图3，为在曲面实现自动化操作，工程师安装了支架 $\text{[math]}$ ，并加装了始终垂直于 $\text{[math]}$ 的伸缩机械臂 $\text{[math]}$ 用来雕刻 $\text{[math]}$ 所在曲面的花纹，请问点P在 $\text{[math]}$ 上滑动过程中， $\text{[math]}$ 最长为多少米？
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