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河北省石家庄市井陉县陉山中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-12-09 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题（本大题共16小题，共42分．1−10小题各3分；11−16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·井陉期末) 下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·井陉期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的实数根的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 1个或2个

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3. (2024九上·井陉期末) 下列成语所描述的事件是必然发生的是（）

A . 水中捞月 B . 拔苗助长 C . 守株待兔 D . 瓮中捉鳖

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4. (2024九上·井陉期末) 如图，已知A、B、C三点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·井陉期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在第几象限（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024九上·井陉期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，下表给出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些值，则表中“______”处的数为（）
x
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
5
y
1
3
____

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024九上·井陉期末) 已知△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则sinB＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·井陉期末) 边长为2的正六边形的边心距为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·井陉期末) 10月8日，杭州亚运会乒乓球比赛全部结束，国乒揽获除女双项目外的6块金牌，展现了在乒乓球领域强大的统治力．乒乓球比赛采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·井陉期末) 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图像上，下列说法中错误的是( )

A . 它的图象分布在二、四象限 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 它的图象过点 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·井陉期末) 如图，以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB＝16，CM＝16．则MD的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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12. (2024九上·井陉期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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13. (2024九上·井陉期末) 一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（）

A . 12 B . 18 C . 27 D . 36

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14. (2024九上·井陉期末) 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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15. (2024九上·井陉期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024九上·井陉期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点．已知 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）

17. (2024九上·井陉期末) 如图，△ABC中，AB＞AC，D，E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

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18. (2024九上·井陉期末) 如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是块．

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19. (2024九上·井陉期末) 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题（本题共7小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2024九上·井陉期末) （1）求值： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·井陉期末) 如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）．
（1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A₁B₁C₁满足A₁B₁：AB=2：1，请在网格内画出△A₁B₁C₁；
（2）A₁的坐标是， C₁的坐标是．

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22. (2024九上·井陉期末) 2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看．
1. （1）甲选择《满江红》电影是事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）；
2. （2）求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）．
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23. (2024九上·井陉期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线 $\text{[math]}$ 与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
（1）求n关于m的函数关系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC= ，求k的值和点B的坐标．

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24. (2024九上·长兴月考) 某公司生产的某种商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的关系如下表：
时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$
1
3
5
10
36
$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$
94
90
86
76
24
$\text{[math]}$
未来40天内，前20天每天的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数），后20天每天的价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 之间的表达式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

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25. (2024九上·龙华月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
① 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；② 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.

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26. (2024九上·井陉期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A．
1. （1）若抛物线 $\text{[math]}$ 经过线段AB的中点C．
  ①求这条抛物线的解析式；
  ②画出抛物线的草图，依据草图直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P位于 $\text{[math]}$ 内部（不含边界），求a的取值范围．
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