浙江省2024年中考数学试卷

更新时间：2024-07-02 浏览次数：145 类型：中考真卷

一、选择题（每题3分）

1. 以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）
北京
济南
太原
郑州
0℃
-1℃
-2℃
3℃

A . 北京 B . 济南 C . 太原 D . 郑州

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2. 5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）

A . B . C . D .

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3. 2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元，其中201370000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列式子运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，位似中心为点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 由四个全等的直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和中间一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．下列正确的选项是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分）

11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为．

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三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：

科学活动喜爱项目调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．

问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（）

（A）科普讲座（B）科幻电影

（C）AI应用（D）科学魔术

如果问题1选择C．请继续回答问题2．

问题2：你更关注的AI应用是（）

（E）辅助学习（F）虚拟体验

（G）智能生活（H）其他

问题1答题情况条形统计图

C类中80人问题2

答题情况扇形统计图

根据以上信息．解答下列问题：

（1）本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
（2）菜鸡学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．

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21. 尺规作图问题：
如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点（不包含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．用尺规作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点．
小明：如图2．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
小丽：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
小明：小丽，你的作法有问题．
小丽：哦……我明白了！
1. （1）证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）指出小丽作法中存在的问题．
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22. 小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼．小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次．跑步机上C档比B档快40米/分、B档比A档快40米/分．小明与小丽的跑步相关信息如表所示，跑步累计里程 $\text{[math]}$ （米）与小明跑步时间 $\text{[math]}$ （分）的函数关系如图所示．

时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
16：00~16：50
不分段
A档
4000米
小丽
16：10~16：50
第一段
B档
1800米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各档速度（单位：米/分）；
2. （2）求小丽两次休息时间的总和（单位：分）；
3. （3）小丽第二次休息后，在 $\text{[math]}$ 分钟时两人跑步累计里程相等，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图，在圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证：① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省2024年中考数学试卷

副标题：

*注意事项：

浙江省2024年中考数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	16：00~16：50	不分段	A档	4000米
小丽	16：10~16：50	第一段	B档	1800米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米

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