广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试...

更新时间：2024-07-22 浏览次数：6 类型：期末考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 春暖花开，某学校组织学生春游，每个班级可以在周一到周六任选一天出游，则甲、乙两班不在同一天出游的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二下·广西期末) 对具有线性相关关系的变量 $\text{[math]}$ ，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程 $\text{[math]}$ ，据此模型预测当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的估计值为( )

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 从含有 $\text{[math]}$ 件次品的 $\text{[math]}$ 件新产品中，任意抽取 $\text{[math]}$ 件进行检验，抽出的 $\text{[math]}$ 件产品中恰好有 $\text{[math]}$ 件次品的抽法种数为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 下列导数运算错误的是( )

A . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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6. (2024高二下·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中只有第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列各选项在正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高二下·炎陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，若对任意两个不等的正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. (2024高三上·南昌月考) 随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口 $\text{[math]}$ 为了解推动出口后的亩收入 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 $\text{[math]}$ ，样本方差 $\text{[math]}$ ，已知该种植区以往的亩收入 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，假设推动出口后的亩收入 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为递减数列 D . $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12. (2024高二下·临湘月考) 两批同种规格的产品，第一批占 $\text{[math]}$ ，次品率为 $\text{[math]}$ ；第二批占 $\text{[math]}$ ，次品率为 $\text{[math]}$ ，将两批产品混合，从混合产品中任取 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 则取到这件产品是次品的概率为．

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13. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2025·) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个小球放入 $\text{[math]}$ 个不同的盒子中．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 要放入同一个盒子中，有多少种不同的放法？
2. （2）若每个盒子最多只能放 $\text{[math]}$ 个小球，有多少种不同的放法？
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16. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．
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17. (2024高二下·广西期末) 为了引导学生阅读世界经典文学名著，某学校举办“名著读书日”活动，每个月选择一天为“名著读书日”，并给出一些推荐书目 $\text{[math]}$ 为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况，该校在此活动持续进行了一年之后，随机抽取了校内 $\text{[math]}$ 名学生，调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量，所得数据如下表：

多于 $\text{[math]}$ 本
少于 $\text{[math]}$ 本
合计
活动前
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
活动后
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合计
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
参考公式： $\text{[math]}$ ．
临界值表：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）试通过计算，判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用；
2. （2）已知某学生计划在接下来的一年内阅读 $\text{[math]}$ 本文学名著，其中 $\text{[math]}$ 本国外名著， $\text{[math]}$ 本国内名著，并且随机安排阅读顺序 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望．
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18. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 记 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024高二下·广西壮族自治区期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间．
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试卷信息

小学

初中

高中

广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试...

副标题：

*注意事项：

广西示范性高中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	多于 $\text{[math]}$ 本	少于 $\text{[math]}$ 本	合计
活动前	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
活动后	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$