人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.1全等三角形（三阶）

更新时间：2024-07-02 浏览次数：58 类型：同步测试

一、选择题

1. 长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·东莞期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（）

A . （﹣9，0） B . （﹣6，0） C . （0，﹣9） D . （﹣12，0）

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3. (2023八上·海淀开学考) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应顶点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·涿州月考) 边长都为整数的△ABC≌△DEF ，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 3或4或5

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5. (2023七上·泰安月考) 下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等，②三边对应相等的两个三角形全等，③全等三角形的对应角的平分线相等，④全等三角形的面积相等．

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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6. (2023七下·泰州期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·铁锋期末) 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向D点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，t的值为（　　）

A . 2 B . 2或1.5 C . 2.5 D . 2.5或2

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8. (2023八下·韶关期末) 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 30 B . 20 C . 18 D . 10

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二、填空题

9. (2023八上·献县月考) 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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10. (2021八上·黄冈月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝10cm，OC＝6cm，F是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上．已知A，Q两点间的距离是O，F两点间距离的a倍，若用（a，t）表示经过时间t（x）时，△OCF，△FAQ，△CBQ中有两个三角形全等，请写出（a，t）的所有可能情况．

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11. (2024八上·宣汉期末) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

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12. (2022八上·临县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2024七下·中原期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发沿 $\text{[math]}$ 路径运动；点Q从B点出发沿 $\text{[math]}$ 路径向终点运动，终点为A．点P和Q分别以每秒2和5的运动速度同时开始运动，点Q到相应的终点时点P也停止运动，在某时刻，分别过P和Q作 $\text{[math]}$ 于E、作 $\text{[math]}$ 于F，当点P运动秒时，以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等．

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三、解答题

14. (2023八上·霞山开学考) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、OB的长；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积不大于3且不等于0，求t的范围；
3. （3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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四、综合题

15. (2021八上·沭阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，点F从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度连续做往返运动，点E从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度运动至点G，E、F两点同时出发，当点E到达点G时，E、F两点同时停止运动， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，设点E的运动时间为t（秒）
1. （1）分别写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时线段 $\text{[math]}$ 的长度（用含t的代数式表示）
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值.
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