新人教版（2024版）七年级上学期数学第四章质量检测

更新时间：2024-07-08 浏览次数：58 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024七上·会宁期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 9

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2. (2024九下·翔安模拟) ﹣2（a﹣2b）去括号的结果是（　　）

A . ﹣2a+2b B . ﹣2a﹣2b C . ﹣2a+4b D . ﹣2a﹣4b

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3. (2024六下·哈尔滨期中) 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是0 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是五次三项式 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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4. (2024九下·武威模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 13 D . 23

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5. (2024六下·哈尔滨期中) 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是3 B . $\text{[math]}$ 是一次单项式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 次数是0，系数是0 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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6. (2024六下·哈尔滨期中) 下列说法正确的有（）
①绝对值等于它本身的数一定是正数；② $\text{[math]}$ 不是单项式；③几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定；④三个有理数相乘，积为负，则这三个数都是负数；⑤ $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2024六下·哈尔滨期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 中不含一次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4或 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·市南区期中) 已知M＝2x²+x﹣6，N＝x²﹣x﹣7，则M、N的大小关系是（　　）

A . M＝N B . M≥N C . M≤N D . 不能确定

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9. (2024七下·绥化期中) 为了进一步推进“双减”政策，提升学校课后服务水平，连云港市某校开展了社团活动，每位学生可以选择一个社团参加．已知参加体育类社团的有 $\text{[math]}$ 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的 $\text{[math]}$ 多2人，则参加三类社团的总人数为（）人

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·岳池期末) 如图，大长方形ABCD是由正方形一、二、三、五和小长方形四拼成的，且正方形一、二、三的边长分别为a ， b ， c（ $\text{[math]}$ ），有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②小长方形四的宽是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④大长方形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ 其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2024六下·海淀期中) 若关于x，y的多项式 $\text{[math]}$ 不含二次项，则 $\text{[math]}$ 的值．

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12. (2024九下·盱眙模拟) 若则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七上·徐州月考) 有一个三位数，其3个数字排列组成的最大三位数与最小三位数之差恰好等于原三位数，则这个三位数是．

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14. (2024七下·周村期中) 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形，按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是．

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15. (2024七上·宁南期末) 下列四个结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数；②若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四次三项式，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为3或－1；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的是（填写序号）．

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三、计算题（共12分）

16. (2023七上·济阳期中) 合并下列各式的同类项：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答题（共7题，共63分）

17. (2024七上·婺城期末) A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，车站C与车站D的距离为 $\text{[math]}$ ．其中a，b是不为0的实数．
1. （1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．
2. （2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？
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18. (2024七上·苏州月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024七上·叙州期末) 绿源超市销售茶壶、茶杯，茶壶每只定价50元，茶杯每只定价6元．春节期间，超市将开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案一：每买一只茶壶就赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的90%付款．
某顾客计划到该超市购买茶壶8只和茶杯x只（茶杯数多于8只）．
1. （1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，请通过计算说明该顾客选择上面的两种购买方案哪种更省钱？
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20. (2023七上·龙马潭期中) 有理数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示．
1. （1）由图可得：a－c0，a－b0，b－c0（填＜，＞，＝）；
2. （2）结合（1）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七上·前郭尔罗斯期中) 初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ． ”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．
1. （1）小明看答案以后知道 $\text{[math]}$ ，则印刷不清楚的系数是；
2. （2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式 $\text{[math]}$ ，要求小明求出 $\text{[math]}$ 的结果，请你替小明求出“ $\text{[math]}$ ”的正确答案．
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22. (2023七上·石碣期中) 数轴上有三个点A，B，C，分别代表的整数是a，b，c，点C在数轴上的位置如图，a，b满足|a+8|+(b-2)²=0．
1. （1） a=，c= ，点A与点B之间的距离是
2. （2）点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，点B以每秒4个单位长度的速度向左运动，点C以每秒a个单位长度的速度向右运动，点A，B，C同时运动，设运动时间为t秒，回答下列问题：
  ①t秒时，点A对应的数为 ▲ (用含t的式子表示)；
  ②当t>5时，点A与点B之间的距离是 ▲ (用含t的式子表示)；
  ③若点A与点C之间的距离记为d₁ ，点B与点C之间的距离记为d₂ ，是否存在有理数a，使得代数式3d₁-2d₂的值为定值？若存在，求出a的值及该定值，若不存在，请说明理由．
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23. (2023七上·吉林月考) 近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的乙两种打包方式（打包带不计接头处的长）．回答下列问题：
1. （1）用含a，b， c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：
  甲需要厘米，乙需要厘米；
2. （2）当a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要厘米，乙需要厘米；
3. （3）当a>b>c时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明你的理由．
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