江西省吉安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测...

更新时间：2024-08-06 浏览次数：5 类型：期末考试

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的极大值点为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知某厂甲、乙两车间生产同一批锂电池，合格率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且甲、乙两车间的产量分别占全厂产量的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 现从该厂生产的一批锂电池中任取一件，则取到合格品的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 口袋中装有除颜色外完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球、 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黄球，从中任取一个球，事件 $\text{[math]}$ 表示“取到的是红球”，事件 $\text{[math]}$ 表示“取到的是白球”，事件 $\text{[math]}$ 表示“取到的是黄球”，则( )

A . $\text{[math]}$ B . 事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可能同时发生 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互斥 D . 事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 不相互独立

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6. 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了解喜爱钓鱼是否与性别有关，某同学随机在人群中抽取了若干人进行调查，抽取女性人数是男性人数的 $\text{[math]}$ 倍，男性喜爱钓鱼的人数占男性人数的 $\text{[math]}$ ，女性喜爱钓鱼的人数占女性人数的 $\text{[math]}$ ，若本次调查得出“有 $\text{[math]}$ 的把握认为是否喜爱钓鱼与性别有关”的结论，则被调查的男性至少有( )
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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8. 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 公切线的斜率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9. 已知随机变量X~B(4，p)，E(X)=2，则（）

A . p= $\text{[math]}$ B . P( $\text{[math]}$ < X< $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ C . D(X)=2 D . E(4X+3)=11

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10. 下列说法正确的是( )

A . 若样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 值越接近 $\text{[math]}$ ，随机变量之间的线性相关程度越强 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则事件 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互独立 D . 在一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不全相等 $\text{[math]}$ 的散点图中，若所有样本点 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的线性相关系数为 $\text{[math]}$

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11. 已知首项为 $\text{[math]}$ 的正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是( )

A . $\text{[math]}$ 为递增数列 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 数列 $\text{[math]}$ 为递减数列

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12. $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的等差数列，则 $\text{[math]}$ 的公差为．

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13. 如图，数轴上一质点受随机外力的作用从原点 $\text{[math]}$ 出发，每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位长度，则移动 $\text{[math]}$ 次后，最终质点位于数轴上的位置 $\text{[math]}$ 的概率为．

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14. 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. 将 $\text{[math]}$ 个形状、大小、颜色都相同的排球随机放入 $\text{[math]}$ 个编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且最多容纳 $\text{[math]}$ 个排球的排球筐内，记编号为 $\text{[math]}$ 的排球筐内放入的排球个数为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该排球筐内有球的概率 $\text{[math]}$
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的分布列．
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16. 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求证： $\text{[math]}$ ．
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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的“ $\text{[math]}$ ”晚会后，为进一步加强市场计量监管，切实保护消费者合法权益，某市监管局对某夜市一条街内的电子计价秤进行检定，通过购买商品并比较商家称重和执法人员称重的结果偏差，超过误差范围则判定为缺斤少两 $\text{[math]}$ 经检查，发现有 $\text{[math]}$ 家商贩出现缺斤少两问题，执法人员已对这些商贩进行处罚，限期责令整改 $\text{[math]}$ 以下是执法人员公布的 $\text{[math]}$ 家“缺斤少两”商贩的部分数据：商贩称重重量为 $\text{[math]}$ 、执法人员称重重量为 $\text{[math]}$ (单位：kg)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其他数据如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
参考公式与数据：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率的最小二乘法估计公式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用最小二乘法，求执法人员称重重量 $\text{[math]}$ 与商贩称重重量 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程 $\text{[math]}$ 精确到小数点后 $\text{[math]}$ 位，下同 $\text{[math]}$
2. （2）经核实，数据点 $\text{[math]}$ 严重偏离回归方程，去除该点后利用相同方法重新计算线性回归方程 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 斜率相等，并求直线 $\text{[math]}$ 的线性回归方程．
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19. 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性 $\text{[math]}$
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  (ⅰ) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，求 $\text{[math]}$ (ⅱ)证明： $\text{[math]}$ ．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

江西省吉安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$