当前位置: 初中数学 /北师大版(2024) /七年级上册(2024) /第三章 整式及其加减 /2 整式的加减
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【培优版】新北师大版(2024)数学七上3.2整式的加减 同...

更新时间:2024-07-10 浏览次数:27 类型:同步测试
一、选择题
  • 1. (2023七上·应城期中) 已知 . 若的值与无关,则的值为( )
    A . B . 4 C . D . 2
  • 2. (2024八下·綦江期中) 已知有序整式串:mnm , 对其进行如下操作:

    第1次操作:用第一个整式减去第二个整式得到一个整式,将得到的整式作为新整式串的第一项,即得到新的整式串:-nmnm

    第2次操作:用第一个整式减去第二个整式得到一个整式,将得到的整式作为新整式串的第一项,即得到新的整式串:-m , -nmnm

    依次进行操作.下列说法:

    ①第3次操作后得到的整式串为:-mn , -m , -nmnm

    ②第11次操作得到的新整式与第22次得到的新整式相等;

    ③第2024次操作后得到的整式串各项之和为m-2n

    其中正确的个数是( )

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 3. (2024八下·九龙坡期中) 已知两个整式: , 将这两个整式进行如下操作:

    第一次操作:用这两个整式的和除以2,将结果放在这两个整式之间,可以得到一个新的整式串: , 新整式串的和记作

    第二次操作:用相邻两个整式的和除以2,将结果放在这两个整式之间,又得到一个新的整式串: , 新整式串的和记作;以此类推.

    某数学兴趣小组对此展开研究,得到4个结论:

    ①经过三次操作后的整式串共有9个整式;

    ②若 , 经过四次操作后,

    ③第10次操作后,从左往右第2个整式为:

    ④若 , 则

    以上四个结论正确的有(       )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. (2024七下·邯郸经济技术开发期中) 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和的正方形纸片按图①,②两种方式放置(图①,②中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若 , 图①中阴影部分的面积表示为 , 图②中阴影部分的面积表示为的值与a,b,m,n四个字母中哪个字母的取值无关( )

    A . 与a的取值无关 B . 与b的取值无关 C . 与m的取值无关 D . 与n的取值无关.
  • 5. (2024七上·镇海区期末) 在长方形中放入3个正方形如图所示,若 , 则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和(       )

    A . B . C . D .
  • 6. (2024七下·永兴开学考) 如图,在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形,得到图(1)与图(2).若 , 则图(1)与图(2)阴影部分周长的差是(  )

    A . m B . C . D .
  • 7. (2023七上·瑞安期中) 如图,一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片,其中1号,2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知1号正方形边长为a , 2号正方形边长为b , 则阴影部分的周长是( )

    A . 2a+2b B . 4a+2b C . 2a+4b D . 3a+3b
  • 8. (2021七上·成都月考) 已知有理数 在数轴上的位置如图,且 ,则 (  ).

    A . B . 0 C . D .
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 15. (2024七下·兴宁月考) 如图,小明想把一长为 , 宽为的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子,于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形.

    )若设小正方形的边长为 , 求图中阴影部分的面积.

    )当时,求这个盒子的体积.

  • 16. (2023七上·柳江期中) 【阅读材料】我们知道,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如 , 类似地,我们把看成一个整体,则

    请仿照上面的解题方法,完成下列问题:

    1. (1)  【尝试应用】

      看成一个整体,合并的结果为

    2. (2) 已知 , 求的值.
    3. (3)  【拓广探索】

      已知 , 求的值.

  • 17. 如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知

    1. (1) 请说明原点在第几部分;
    2. (2) 若 , 求
    3. (3) 若 , 求的值.
  • 18. (2023七上·威远期中) 已知abc满足 , 且b是最小的正整数,数轴上ABC各点所对应的数分别为abc , 解答下列问题:

    1. (1) 填空:.
    2. (2) 点M在点A左侧,其对应的数为x , 化简(要求说明理由).
    3. (3) 点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动,点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动,这三个点同时出发,设运动时间为t秒,若点P与点Q之间的距离表示为m , 点Q与点R之间的距离表示为n , 问:的值是否随时间t的变化而变化?
  • 19. (2023七上·吉林月考) 近年来,电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间,某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子,并发现有如图所示的乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:

    1. (1) 用含a,b, c的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:

      甲需要厘米,乙需要厘米;

    2. (2) 当a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米时,直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米,乙需要厘米;
    3. (3) 当a>b>c时,两种打包方式中,哪种方式节省打包带?并说明你的理由.

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