浙江省杭州市杭州育才中学2023-2024学年八年级下学期期...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列方程中，一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若用反证法证明命题“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，则应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小浙同学将一组数据准确地代入方差公式： $\text{[math]}$ ．下列对这组数据的描述正确的是（）

A . 样本容量是4 B . 众数是4 C . 平均数是4 D . 中位数是4

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7. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

A . 图象一定不经过 $\text{[math]}$ B . 图象一定经过 $\text{[math]}$ C . 图象一定经过 $\text{[math]}$ D . 图象一定经过 $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的中位线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若要知道 $\text{[math]}$ 的面积，则需要知道（）

A . $\text{[math]}$ 的长 B . 矩形 $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的度数

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二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分

11. 请写出一个 $\text{[math]}$ 的值：，使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义．

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12. (2016八上·东宝期中) 正六边形的内角和为度．

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13. 学校男子篮球队的10位队员的身高如表：
身高（单位：cm）
176
177
179
180
人数
1
4
3
2
这10位队员身高的中位数是．

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14. 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点，将菱形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ 垂直对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 学校将以班级为单位选拔参加市知识竞赛，在预赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1. （1）此次竞赛中，一班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______；
2. （2）将表格补充完整．
  班级成绩
  平均数（分）
  中位数（分）
  众数（分）
  一班
  ______
  90
  ______
  二班
  87
  ______
  80
3. （3）请根据你在（2）中所求的统计量，你认为选哪个班级参加市知识竞赛？请简述理由．
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20. 定义：若两个二次根式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是有理数．则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于6的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 的值：
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的美好二次根式，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 把一个足球垂直地面向上踢， $\text{[math]}$ （秒）后该足球的高度 $\text{[math]}$ （米）适用公式 $\text{[math]}$
1. （1）经多少秒后足球回到地面？
2. （2）经多少秒时球的高度为15米？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 达到最高时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 在边长为1的菱形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数：
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
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23. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小浙同学说“此时不能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系”，小江同学说“结合所给条件，可以得到 $\text{[math]}$ ”，你认为谁的说法正确，请说明理由．
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24. 四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）当线段 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的某条边的夹角是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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