四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. (2024八下·金牛期末) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·金牛期末) 等腰三角形一边长 $\text{[math]}$ ，另一边长 $\text{[math]}$ ，它第三边长可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·金牛期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·金牛期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024七下·陵水期末) 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）边形

A . 六 B . 五 C . 四 D . 三

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7. (2024八下·金牛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 45°

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8. (2024九上·嘉峪关模拟) 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

A . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共20分）

9. (2024八下·金牛期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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10. (2024八下·金牛期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数解是 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·成都开学考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ），已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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12. (2024八下·金牛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2024九上·成都开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 周长为28， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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三、解答题（共48分）

14. (2024八下·金牛期末) （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·湖里月考) 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1．

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16. (2024八下·金牛期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）两出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
  （提示：作图时，先用 $\text{[math]}$ 铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）
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17. (2024八下·金牛期末) 在 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 的中垂线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024八下·金牛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024八下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·成都开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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21. (2024九上·成都开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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22. (2024八下·金牛期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八下·金牛期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转120°，得到的直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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五、解答题（共30分）

24. (2024八下·金牛期末) 2024年成都世界园艺博览会的主题是“公园城市美好人居”，成都市的市花芙蓉是本次博览会的会花．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种以芙蓉为主题的文创商品，已知360元购买的 $\text{[math]}$ 种商品件数比540元购买的 $\text{[math]}$ 种商品件数少2件， $\text{[math]}$ 种商品单价是 $\text{[math]}$ 种商品单价的1.25倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品的单价；
2. （2）现在购买一件 $\text{[math]}$ 种商品赠送一件 $\text{[math]}$ 种商品，若顾客需要两种商品共180件，费用不超过4590元，且 $\text{[math]}$ 种商品数量少于 $\text{[math]}$ 种商品数量的 $\text{[math]}$ ，问采购方案有多少种？
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25. (2024八下·金牛期末) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如果一条对角线将凸四边形分成两个等腰三角形，那么这个四边形称为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为“界线”的“等腰四边形”，且 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当常数 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ 为定值？
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26. (2024八下·金牛期末) 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的运动路径长．
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