【提升版】北师大版数学八上2.4估算同步练习

更新时间：2024-07-19 浏览次数：22 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·淮南期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(2，3)，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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2. (2024八上·深圳期末) 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形 $\text{[math]}$ 的边长可能是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. (2023八上·昌平期中) 如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·玉林期末) 小明利用计算器得到下表中的数据：
$\text{[math]}$
8
8.5
9
9.5
10
$\text{[math]}$
64
72.25
81
90.25
100
$\text{[math]}$
512
614.125
729
857.375
1000
那么 $\text{[math]}$ 在（）之间

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·盐田期末) 秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 $\text{[math]}$ ，请你估算 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在0和1之间 B . 在1和2之间 C . 在2和3之间 D . 在3和4之间

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6. (2024七下·汾阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值约为（）

A . 326000 B . 32600 C . 3.26 D . 0.326

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7. (2023八上·石家庄期中) 学习了无理数之后，对于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）
I： $\text{[math]}$ 表示的意义是14的算术平方根； II：面积是14的正方形边长是 $\text{[math]}$ ；
III： $\text{[math]}$ 的大小界于两个连续整数3与4之间.

A . 三个都正确 B . 只有I与II正确 C . 只有II与III正确 D . 只有II不对

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8. (2023八上·市中区月考) 如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为 $\text{[math]}$ ，在数轴上找到表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，然后过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交数轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数介于（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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二、填空题

9. (2024七下·明水开学考) 若 $\text{[math]}$ +1的值在两个整数a与a+1之间，则a=．

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10. (2024八上·岳阳楼期末) 规定用符号 $\text{[math]}$ 表示一个实数 $\text{[math]}$ 的整数部分，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规定 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2021八上·岳阳期末) 设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 表示它的小数部分，求 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·齐齐哈尔期末) 如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数 $\text{[math]}$ 对应的可能是点（填“A”或“B”或“C”或“D”）．

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13. (2023八上·乐山期末) 如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是．

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三、解答题

14. (2023八上·任丘期中) 现规定：分别用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示实数 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是 $\text{[math]}$ ；实数 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的小数部分，所以 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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15. (2023八上·南城期中) 如图，每个小正方形的边长均为1．
1. （1）图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形的边长 $\text{[math]}$ 是．
2. （2）估计边长 $\text{[math]}$ 的值在两个相邻整数与之间．
3. （3）我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，用 $\text{[math]}$ 表示它的小数部分．设边长 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2023八上·萧县期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求a、b、c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．
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17. (2023八上·成都月考) 已知a、b为有理数，m、n分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. (2023八上·黄岛期中) 我们知道 $\text{[math]}$ 是无理数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 整数部分是，小数部分是；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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