湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023-2024学年八年级上...

更新时间：2024-09-26 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·封开期末) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·永兴月考) 若分式： $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=±1 D . x≠1

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3. (2023八上·开福期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 5，6，11 C . 4，4，8 D . 8，8，8

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4. (2023八上·永兴月考) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·永兴月考) 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·肃州期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·永兴月考) 将分式 $\text{[math]}$ 中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小为原值的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 无法确定

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8. (2023八上·永兴月考) 某厂接到加工 $\text{[math]}$ 件衣服的订单，预计每天做 $\text{[math]}$ 件，正好按时完成，后因客户要求提前 $\text{[math]}$ 天交货，设每天应多做 $\text{[math]}$ 件，则 $\text{[math]}$ 应满足的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·永兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（） $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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10. (2024九下·枣庄模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为实数﹐规定运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ .按上述方法计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024七下·兴庆月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024七下·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2023八上·永兴月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023八上·永兴月考) 等腰三角形的两边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形周长为．

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15. (2023八上·永兴月考) a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是.

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16. (2023八上·永兴月考) 如图所示，将形状大小完全相同的“ $\text{[math]}$ ”按照一定规律摆成下列图形，第 $\text{[math]}$ 幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图中“ $\text{[math]}$ ”的个数为 $\text{[math]}$ ， …，以此类推，若 $\text{[math]}$ （n为正整数），则n的值为．

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三、解答题（17-19题每题6分，20-21题每题8分，22-23题每题9分，24-25题每题10分，共72分）

17. (2023八上·永兴月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·永兴月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九下·苏州模拟) 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值.

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20. (2023八上·永兴月考) 解分式方程：
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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21. (2023八上·永兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E，在边 $\text{[math]}$ 上取点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2023八上·永兴月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024七下·寿县期末) 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.
1. （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
2. （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.
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24. (2023八上·永兴月考) 阅读理解：
例题：已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 的倒数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求分式 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2023八上·永兴月考) 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图l，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ∠A，理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1= $\text{[math]}$ ∠ABC， ∠2= $\text{[math]}$ ∠ACB
∴∠l+∠2= $\text{[math]}$ (∠ABC+∠ACB)= $\text{[math]}$ (180 $\text{[math]}$ -∠A)= 90 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ∠A
∴∠BOC=180 $\text{[math]}$ -(∠1+∠2) =180 $\text{[math]}$ -(90 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ∠A)=90 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ∠A
(1)探究2；如图2中，O是 $\text{[math]}$ ∠ABC与外角 $\text{[math]}$ ∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
(2)探究3：如图3中， O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
(3)拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）

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