浙江省台州市玉环市城关第一初级中学2023-2024学年九年...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·硚口月考) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式后，常数项为3，则一次项系数为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·霞浦期中) 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·玉环期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 有最小值2 D . 顶点坐标是 $\text{[math]}$

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4. (2024九上·越秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·玉环期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数拫根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. (2023九上·玉环期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后，得到二次函数 $\text{[math]}$ 图象，平移方法是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位

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7. (2024八下·三元期中) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·云梦月考) 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·柳江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点均在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的半径为4，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·玉环期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴左侧的部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图像和原来不变的部分构成一个新图像，若直线 $\text{[math]}$ 与新图像有且只有2个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2023九上·临洮期末) 已知A（a，1）与B（5，b）关于原点对称，则a﹣b=．

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12. (2023九上·玉环期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023九上·陵城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于．

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14. (2023九上·玉环期中) 如图，一条笔直铁路 $\text{[math]}$ 和一条笔直公路 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处交汇， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处有一栋居民楼， $\text{[math]}$ 米，已知火车行驶时，周围200米以内都会受到噪声的影响，若火车在铁路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒20米的速度行驶，那么居民楼受噪声影响的时间为秒．（不考虑火车长度，结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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15. (2023九上·玉环期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．
其中一定正确的是．（填序号）

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16. (2023九上·玉环期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的 $\text{[math]}$ 上的一个动点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（共8题，第17~19题每题6分，第20~22题每题8分，第23~24题每题12分，共66分）

17. (2023九上·玉环期中) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2024九上·新会开学考) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出将 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为_______．
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19. (2024八下·西湖月考) 定义：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．则称此方程为“蛟龙”方程．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断此时“蛟龙”方程 $\text{[math]}$ 解的情况，并说明理由．
2. （2）若“蛟龙”方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，请解出此方程．
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20. (2023九上·玉环期中) 如图，杭州亚运会上某运动员站在点O处练习发排球，将球从O点正上 $\text{[math]}$ 的A点处发出，把球看成点，其运行的路线近似看作是抛物线的一部分．已知球与O点的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，达到最高 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请确定排球运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足的函数关系式；
2. （2）请判断排球第一次落地是否出界？请通过计算说明理由．
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21. (2024九下·邹平模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若CD＝3cm， $\text{[math]}$ ，求⊙O直径的长．
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22. (2023九上·恩施月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 处，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点F在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
2. （2）求证， $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·玉环期中) 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ．
  ①若函数的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求函数的表达式；
  ②若将函数图象向下平移两个单位后与 $\text{[math]}$ 轴恰好有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两个不同点，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2023九上·玉环期中) 如图1．扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在半径 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点O的对称点为点Q．
  ①当点Q刚好落在弧 $\text{[math]}$ 上，求弧 $\text{[math]}$ 的长；
  ②如图2，点Q落在扇形 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 交于点C，过点Q作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图3，记扇形 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分为图形W，把图形W沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B的对称点为点E，弧 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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