贵州省六盘水市云联学校2023-2024学年九年级上学期9月...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1. (2023九上·六盘水月考) 如果2是方程x²﹣3x+c=0的一个根，那么c的值是（）

A . 4 B . ﹣4 C . 2 D . ﹣2

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2. (2023九上·六盘水月考) 如果（m+3）x²﹣mx+1=0是一元二次方程，则（　　）

A . m≠﹣3 B . m≠3 C . m≠0 D . m≠﹣3且m≠0

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3. (2024九上·深圳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，添加下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 为矩形的只有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·滨海期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. (2024九上·重庆市开学考) 如图，点P是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若菱形的周长为24．则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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6. (2023九上·六盘水月考) 已知0和-1都是某个方程的解，此方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·六盘水月考) 下列命题中，正确的是（　　）

A . 菱形的对角线相等 B . 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C . 正方形的对角线相等且互相垂直 D . 矩形的对角线不能相等

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8. (2023九上·六盘水月考) 如图所示，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD上，且BE平分∠AEC，则△ABE的面积为(　　)

A . 2.4 B . 2 C . 1.8 D . 1.5

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9. (2023九上·六盘水月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·六盘水月考) 等腰三角形的两边的长是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此三角形的周长为（）

A . 27 B . 33 C . 27和33 D . 以上都不对

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11. (2023九上·六盘水月考) 如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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12. (2023九上·六盘水月考) 如图，E，F，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；②四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. (2023九上·六盘水月考) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．

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14. (2023九上·六盘水月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2023九上·六盘水月考) 一块矩形菜地的面积是120m² ，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是m．

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16. (2023九上·六盘水月考) 如图，在边长为2的菱形ABCD中， ∠ABC＝120°， E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分）

17. (2023九上·六盘水月考) 解方程：
① $\text{[math]}$ ．
② $\text{[math]}$ ；

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18. (2023九上·六盘水月考) 设a是方程x²﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a²﹣2007a+ $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2023九上·六盘水月考) 如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE.求证OE＝BC.

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20. (2024八下·富阳期中) 某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．

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21. (2023九上·六盘水月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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22. (2023九上·六盘水月考) 如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝ $\text{[math]}$ ，求菱形BEDF的面积．

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23. (2024九上·石家庄月考) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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24. (2023九上·六盘水月考) 某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元，汽车的售价均为28万元/部．
1. （1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为______万元，此时汽车销售公司月盈利为______万元；（盈利=销售利润+返利）
2. （2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车？
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25. (2024八下·兰陵期中) （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

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