（新）北师大版数学七上2.4有理数的乘方 同步训练

• 1. (2024七上·吴兴期末) （-3）²的意义是（ ）．

  A . （-3）×（-3） B . -（3×3） C . （-3）×2 D . （-3）+2

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• 2. (2024七上·萧山期末) 下列各数 ， ， ， 中，负数有（ ）

  A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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• 3. (2024七上·顺德期末) 下列计算正确的是　　

  A . B . C . D .

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• 4. (2024·罗湖模拟) 长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（  ）

  A . B . C . D .

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• 5. (2023七上·东乡区期中) 在下列各数：﹣（+2），﹣3² ， 中，负数有（　　）个．

  A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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• 6. (2023七上·遵化期中) 小明做了以下4道计算题，①；②；③；④ ， 请你帮他检查一下，他一共做对了（    ）

  A . 4道 B . 3道 C . 2道 D . 1道

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• 7. (2023七上·金华期中) 任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和.如： ， ， .……仿此，若的“分裂数”中有一个是281，则（ ）

  A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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• 8. (2023七上·松原期中) -2⁵表示的意义是（ ）

  A . 5个2相乘的相反数 B . -2与5相乘 C . 2个-5相乘 D . 2个5相乘的相反数

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• 9. (2024七下·拜城期中) 一个数的立方等于它本身，这个数是 

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• 10. (2024九下·大荔模拟) 的底数是．

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• 11. 把下列各式改写成乘方的形式．

  1. （1） ×××=.
  2. （2） (-2)×(-2)×(-2)=.

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• 12. 填空：

  1. （1） 表示个相乘，叫做的次方，也叫做的次幂．其中叫做，7叫做.
  2. （2） (-3)¹⁰的底数是，指数是，(-3)¹⁰表示10个相乘，叫做的10次方，也叫做-3的次幂．

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• 13.  计算：3.76×10⁸-4.6×10⁷ ， 结果用科学记数法表示是

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• 14. 计算(结果用科学记数法表示)：

  1. （1） 7.8×10³+1.2×10³ ．
  2. （2） 8.4×10³-4.8×10⁴ ．

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• 15. 计算：

  1. （1） 2³-3² ．
  2. （2） (-2)³×3+2×(-3)² ．
  3. （3） 10⁵×(-0.2)³ ．
  4. （4） 5600×(1+20%)² ．

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• 16. 估计你的语文教科书每页大约有多少字．一套《辞海》大约有1.7×10⁷个字，如果每页字数按语文教科书这样印刷，大约有多少页(结果用科学记数法表示)？

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• 17. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．经过5小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？

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• 18. (2021七上·吴兴期末) [阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

  1. （1） 直接写出计算结果： ＝；
  2. （2） [类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：

     =（n≥2且n为正整数）

  3. （3） [实践应用]

     计算

     ①

     ② （其中n=2021）

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• 19. (2021七上·苏州月考) 已知10×10²＝1000＝10³ ，

  10²×10²＝10000＝10⁴ ，

  10²×10³＝100000＝10⁵.

  1. （1） 猜想10⁶×10⁴＝，10^m×10ⁿ＝.（m，n均为正整数）
  2. （2） 运用上述猜想计算下列式子：

     ①（1.5×10⁴）×（1.2×10⁵）；

     ②（﹣6.4×10³）×（2×10⁶）.

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• 20. 和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.

  1. （1） 用科学记数法表示下列式子的结果.

     10×100=；10²×10³=；10⁸×10⁷=；

     试根据所填的结果推断10^m×10ⁿ=（m ， n为正整数）.

     和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.

     利用结论计算：
     

  2. （2） 光在真空中的传播速度为每秒3×10⁵千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×10²秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?
     
  3. （3） 地球的质量为6×10¹³亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×10⁵倍，那么太阳的质量是多少亿吨？
     

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