贵州省贵阳市第二十八中学2023-2024学年度八年级下学期...

更新时间：2024-09-29 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确)

1. (2024八下·贵阳月考) 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·贵阳月考) 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·贵阳月考) 一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 在下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·贵阳月考) 平行四边形的周长为 $\text{[math]}$ ，其中一边长为 $\text{[math]}$ ，则它的邻边长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·贵阳月考) 如图，爷爷家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝6 m，爷爷想把四边形BCFE用篱笆围成一圈种植蔬菜，则需要篱笆的长是（）

A . 16 m B . 22 m C . 27 m D . 30 m

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7. (2024八下·贵阳月考) 下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A . 如果两个角是直角，那么它们相等 B . 邻补角互补 C . 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D . 内错角相等，两直线平行

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8. (2024八下·贵阳月考) 把函数y＝x的图象向上平移3个单位长度，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）

A . (2，2) B . (2，3) C . (2，4) D . (2，5)

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9. (2024八下·肇庆期末) 共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（）

A . 平均数小，方差大 B . 平均数小，方差小 C . 平均数大，方差小 D . 平均数大，方差大

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10. (2024八下·贵阳月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，若∠DAE∶∠BAE＝3∶1，则∠EAC的度数是（）

A . 18° B . 36° C . 45° D . 72°

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11. (2024八下·贵阳月考) 我国古代著名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·贵阳月考) 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示，有下列三种说法：
①甲厂的制版费为1千元；
②当印制证书超过2千个时，乙厂的印刷费用为0.2元/个；
③当印制证书8千个时，应选择乙厂，可节省费用500元．
其中正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题(每小题4分，共16分)

13. (2024八下·贵阳月考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. (2024八下·贵阳月考) 某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4 的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

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15. (2024八下·贵阳月考) 如图，直线y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)与直线y＝3交于点A(5，3)，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为.

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16. (2024八下·贵阳月考) 如图，菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于点E，交AC于点F，FG⊥BC于点G.若△BFG的周长为4，则菱形ABCD的周长为.

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三、解答题(本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2024八下·贵阳月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·贵阳月考) 如图，在5×5的方格纸中，每一个正方形的边长都为1，四边形的顶点都在格点上．
1. （1） ∠BCD是不是直角？请说明理由；
2. （2）四边形ABCD的面积为.
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19. (2024八下·贵阳月考) 已知函数y＝kx＋b的图象经过点(1，－3)和(－1，1)．
1. （1）求这个函数的解析式；
2. （2）若点M(a，y₁)和N(a＋1，y₂)都在这个函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y₁与y₂的大小关系．
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20. (2024八下·贵阳月考) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
1. （1）这组数据的中位数是，众数是．
2. （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
3. （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。
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21. (2024八下·贵阳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2024八下·贵阳月考) 阅读下列材料，解决问题：
① $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
由此可知，部分含有双重二次根式的式子可以运用以上方法进行化简．
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）现有长度分别为 $\text{[math]}$ 的三条线段，以这三条线段为边能否构成三角形？请说明理由．
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23. (2024八下·贵阳月考) 某超市欲购进A，B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价、售价如下表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为w元．
品牌
进价/(元/件)
售价/(元/件)
A
50
80
B
40
65
1. （1）求w关于x的函数关系式；
2. （2）如果购进两种T恤的总费用不超过9 500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．(提示：利润＝售价－进价)
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24. (2024八下·贵阳月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024八下·贵阳月考) 某同学在学习一次函数后，对形如y＝k(x－m)＋n(其中k，m，n为常数，且k≠0)的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：
1. （1）【特例探究】如图，这位同学分别画出了函数y＝(x－2)＋1，y＝－(x－2)＋1，y＝2(x－2)＋1的图象(网格中每个小方格边长都为1)．通过对上述几个函数图象的观察、思考，发现：y＝k(x－2)＋1(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是；
2. （2）【深入探究】归纳：函数y＝k(x－m)＋n(其中k，m，n为常数，且k≠0)的图象一定会经过的点的坐标是(用含m，n的字母表示)；
3. （3）【实践运用】已知一次函数y＝k(x＋2)＋3(k为常数，且k≠0)的图象一定会经过点N，且与y轴相交于点M，点O为坐标原点，若△OMN的面积为4，求k的值
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