【培优版】新北师大版(2024)数学七上 4.2 角同步练...

更新时间：2024-08-03 浏览次数：5 类型：同步测试

一、选择题

1. 下列语句，正确的是（）．

A . 直线可表示一个平角; B . 平角的两边向左右无限延伸; C . 延长线段AB至点C，则∠ACB=180°; D . 在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180°

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2. (2024七下·昌乐期中) 已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（　　）

A . ∠α＝∠β B . ∠α＝∠γ C . ∠β＝∠γ D . 无法确定

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3. (2023七上·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以同样长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交弧 $\text{[math]}$ 于点H ．下列结论不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·永年期中) 如图，B、C、D三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 表示的是同一条直线 B . 射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 表示的是同一条射线 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示的是同一个角 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示的是同一个角

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5. (2023七上·兴隆期中) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·渝北开学考) 在平面内过O点作三条射线OA、OB、OC，已知∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（）

A . 70° B . 30° C . 70°或30° D . 无法确定

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7. (2022七上·晋州期中) 已知射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，下列4个表述中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能表示射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020七上·福田期中) 如图，若∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC＝ $\text{[math]}$ ∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠COB= $\text{[math]}$ ∠AOB；④∠COD＝3∠BOC.正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ②③ D . ①④

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二、填空题

9. (2023七上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列说法：①∠AOD = 3∠BOC；②∠AOD=2∠AOC；③∠AOC=2∠COD；④OC平分∠DOB．其中，不正确的是(填序号)．

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11. (2024七上·邵阳期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七上·大冶期末) 如图，C为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021七上·义乌期末) 如图，将量角器的中心与 $\text{[math]}$ 的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ ，读出 $\text{[math]}$ 的平分线OC经过刻度32，则 $\text{[math]}$ 的平分线经过的刻度是．

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三、解答题

14.
如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？

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15. (2024七上·南关期末) 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部．
1. （1）【尝试探究】如图①， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 度．
2. （2）【初步应用】如图②， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 不是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）【拓展提升】如图③，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数关系，并说明理由．
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16. (2023七上·宣化期中) 如图，射线OC、OD在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线OM、ON，
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，请你填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）聪明的嘉琪通过探究发现，当射线OC、OD的位置在 $\text{[math]}$ 内变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间总满足 $\text{[math]}$ ，你是否认同她的这一结论？若认同，请说明理由.
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