广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年九年级上学期期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2023九上·南海期中) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2023九上·南海期中) 用配方法解一元二次方程x²﹣6x﹣5=0，此方程可化为（）

A . （x﹣3）²=4 B . （x﹣3）²=14 C . （x﹣9）²=4 D . （x﹣9）²=14

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3. (2023九上·南海期中) 参加夏季篮球联赛的每两支球队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场.设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·余姚期中) 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·延边期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法确定

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6. (2023九上·南海期中) 在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·南海期中) 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个并记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据：
摸球的次数 $\text{[math]}$
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$
70
128
171
302
481
599
1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.70
0.64
0.57
0.604
0.601
0.599
0.602
并得出了四个结论，其中正确的是（）

A . 试验1500次摸到白球的频率一定比试验800次的更接近0.6 B . 从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率约为0.6 C . 当试验次数 $\text{[math]}$ 为2000时，摸到白球的次数 $\text{[math]}$ 一定等于1200 D . 这个盒子中的白球定有28个

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8. (2024九上·南岗期中) 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·潜山模拟) ▱ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　）

A . AB=CD B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB⊥BD

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10. (2023九上·南海期中) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形 $\text{[math]}$ ．测得A，B的距离为3，A，C的距离为2，则B，D的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2023九上·南海期中) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·南海期中) 如果正方形的一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，那么该正方形的面积为.

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13. (2023九上·南海期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 中点，P点在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2023九上·南海期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023九上·南海期中) 一块矩形绸布的宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ ，按照图中所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值应当是．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16. (2023九上·南海期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）若a是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024九下·江都模拟) 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．
1. （1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为　　；
2. （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．
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18. (2024八下·姑苏期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 斜边长 $\text{[math]}$ ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024七下·成都期中) 阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求m、n的值．
解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据你的观察，探究下面的问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的三边长a、b、c都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求边c的值．
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20. (2023九上·南海期中) 某商场今年初以每件 $\text{[math]}$ 元的进价购进一品商品，当商品销售价为 $\text{[math]}$ 元时，一月份销售 $\text{[math]}$ 件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到 $\text{[math]}$ 件，设二、三月份这两个平均增长率不变．
1. （1）求二、三这两个月的月平均销售增长率；
2. （2）从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该商品每件应降价多少元出售，使商场月获利 $\text{[math]}$ 元？
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21. (2024八下·港南期中) 综合与实跷
通过对《平行四边形》一章内容的学习，我们可以认识到矩形、菱形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有各自的特殐性质，联系前面学过的三角形知识，我们会发现矩形和菱形中能得到很多特殊的三角形，因此在解决矩形、菱形问题时经常会用到特殊三角形的知识．请你运用所学的知识解答下面的题目．
如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？请说明理由．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. (2024九上·九江期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点
A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速
度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后
第ts时，△EFG的面积为Scm² ．
(1)当t＝1s时，S的值是多少？
(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

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23. (2023九上·南海期中) 如图在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1） A点坐标为________，P点坐标为________；
2. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上有一个动点M，过M点作直线 $\text{[math]}$ 轴，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点N，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求M点的坐标．
3. （3）若点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，在平面内是否存在一点D，使得以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，若存在请直接写出D点的坐标，若不存在请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年九年级上学期期...

副标题：

*注意事项：

广东省佛山市南海区狮山镇2023-2024学年九年级上学期期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	70	128	171	302	481	599	1806
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.70	0.64	0.57	0.604	0.601	0.599	0.602