浙江省湖州市德清县2023-2024学年八年级第二学期数学期...

更新时间：2024-08-09 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.

1. (2024八下·德清期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . 0

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2. (2024八下·德清期末) 未来将是一个可以预见的AI时代．AI一般指人工智能，它研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·德清期末) 下列各点中，不在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·德清期末) 用反证法证明命题"若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ "时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·德清期末) 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如表所示：
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
7
8
8
7
方差（环）
0.9
1.1
0.9
1
则这四人中成绩好且发挥最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2024八下·德清期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·德清期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·德清期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·德清期末) 如图，菱形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 为对称中心，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿AB向点 $\text{[math]}$ 移动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止，作射线EO，交边CD于点 $\text{[math]}$ ，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 B . 平行四边形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 菱形 C . 平行四边形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 D . 平行四边形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 正方形 $\text{[math]}$ 矩形

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10. (2024八下·德清期末) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 分别是边AD，BC的中点， $\text{[math]}$ 于P，DP的延长线交AB于 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .其中结论正确的有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）

11. (2024八下·德清期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·德清期末) 如图A，B两处被池塘阻隔，为测量A，B两地的距离，在地面上选一点 $\text{[math]}$ ，连结CA，CB，分别取CA，CB的中点D，E.测得 $\text{[math]}$ ，则A，B两地的距离为 $\text{[math]}$ .

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13. (2024八下·德清期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2024八下·德清期末) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结EB，EC，DB，要使四边形DBCE成为矩形，可添加一个条件是.(只要写出一个条件即可)

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15. (2024八下·德清期末) 定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做"筝形".如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， "筝形"EFGH的顶点 $\text{[math]}$ 是AB的中点，点F，G，H分别在BC，CD，AD上，且 $\text{[math]}$ ，则对角线EG的长.

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16. (2024八下·德清期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一个动点，连结AB，以AB为一边作正方形ABCD，使点 $\text{[math]}$ 在第一象限且落在反比例函数的图象上，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（本题有8小题,共72分）

17. (2024八下·德清期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·德清期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·德清期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2024八下·德清期末) 为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.
数据收集：下表为20名员工当月的销售额（单位：万元）
5.9
9.9
6.0
5.2
8.2
6.2
7.6
9.4
8.2
7.8
5.1
7.5
6.1
6.3
6.7
7.9
8.2
8.5
9.2
9.8
数据整理：
销售额/万元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
3
5
$\text{[math]}$
4
4
数据分析：
平均数
众数
中位数
7.44
$\text{[math]}$
7.7
问题解决：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有名员工获得奖励；
3. （3）经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励：员工甲找到经理说："我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？"假如你是经理，请你给出合理解释。
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21. (2024八下·德清期末) 如图是由 $\text{[math]}$ 的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，图中 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 是BC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图，画图过程用虚线，画图结果用实线。
1. （1）直接写出边AC的长=；
2. （2）在图中画格点 $\text{[math]}$ ，使四边形ACBD是平行四边形；再在线段AD上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
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22. (2024八下·德清期末) 综合实践——用矩形硬纸片制作无盖纸盒.如图1，有一张长30cm，宽16cm的长方形硬纸片，裁去角上同样大小的四个小正方形之后，折成图2所示的无盖纸盒.（硬纸片厚度忽略不计）
1. （1）若剪去的正方形的边长为2cm，则纸盒底面长方形的长为cm，宽为cm；
2. （2）若纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，请计算剪去的正方形的边长；
3. （3）如图3，小明先在原矩形硬纸片的两个角各剪去一个同样大小的正方形（阴影部分），经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖纸盒.若折成的有盖长方体纸盒的表面积为 $\text{[math]}$ ，请计算剪去的正方形的边长.
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23. (2024八下·德清期末) 在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ 是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ 按逆时针排列)，点 $\text{[math]}$ 的位置随点 $\text{[math]}$ 的位置变化而变化.
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段BD上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形ABCD内部或边上时，连结CE，小明通过连结AC后证明得到BP与CE的数量关系是；
2. （2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段BD上，且点 $\text{[math]}$ 在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
3. （3）当点P在BD的延长线上时，其他条件不变，连结BE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求PB的长.
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24. (2024八下·德清期末) 如图1，将矩形纸片OABC放置在如图所示的平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，折叠纸片使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为MN，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交MN于点 $\text{[math]}$ ，连结BE.
1. （1）求证：四边形BEDM为菱形；
2. （2）如图2，当点N与点 $\text{[math]}$ 重合时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图3，在(2)的条件下，点 $\text{[math]}$ 是线段OC上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段OA上一动点，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段AB相交于点 $\text{[math]}$ ，连结PM，PQ，FM，QF，当四边形PMFQ的周长最小时，求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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