广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（10题，每题3分，共30分）

1. (2024八下·博山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·涟水模拟) △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：16

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3. (2024九上·潮阳月考) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为 $\text{[math]}$ ，一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·南海期中) 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角相等 C . 对角线互相垂直 D . 四个内角都相等

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5. (2023九上·南海期中) 产品原来每件60元，由于连续两次降价，现价为38元，如果两次降价的百分数都为x，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·永年期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么补充下列条件后不能判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·南海期中) 在一个不透明的罐子里装有若干个白色的围棋，现要估计白棋的个数，从装黑棋的罐子里取出10个黑棋放入白棋的罐子里．这些棋子除㖣色外其他完全相同．将罐子里的棋子搅匀，从中随机摸出一个棋子，记下颜色后再放回袋中，不断地重复这个过程，摸了200次后，发现有25次摸到黑棋子，估计这个罐子里的白棋有（）

A . 80个 B . 75个 C . 70个 D . 60个

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8. (2023九上·南海期中) 如图，在大小为 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ②和④

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9. (2024九下·益阳大通湖管理模拟) 四分仪是一种十分古老的测量仪器。其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图 $\text{[math]}$ 是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点 $\text{[math]}$ 、窥衡杆与四分仪的一边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．图 $\text{[math]}$ 中，四分仪为正方形 $\text{[math]}$ ．方井为矩形 $\text{[math]}$ ．若测量员从四分仪中读得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，实地测得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．则井深 $\text{[math]}$ 为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2024八下·辛集期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形 $\text{[math]}$ ；②存在无数个矩形 $\text{[math]}$ ；③存在无数个菱形 $\text{[math]}$ ；④存在无数个正方形 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（6题，每题3分，共18分）

11. (2024九上·清镇市期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则m的值为．

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12. (2023九上·南海期中) 某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验，实验的结果如下表所示，在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为（精确到0.01）．
实验的稻种数n粒
800
800
800
800
800
发芽的稻种数m粒
763
757
761
760
758
发芽的频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

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13. (2023九上·南海期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九上·南海期中) 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．若实现平均每月10000元的销售利润，设涨价x元，则可列方程为．

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15. (2023九上·南海期中) 如图，在菱形ABCD中，BC=3， BD=2，点O是BD的中点，延长BD到点E，使得DE=BD，连结CE，点M是CE的中点，则OM=．

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16. (2023九上·南海期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点A落在点H处，折痕为 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点B落在点G处，折痕为 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 与原矩形 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题一（4题，17、18题每题4分，19、20题每题6分，共20分）

17. (2023九上·南海期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·南海期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在网格内以点O为位似中心，画出新的三角形，使新的三角形与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为2：1．

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19. (2023九上·南海期中) 张洋所住小区的每栋楼下均设有供业主使用的公共底面停车场，这天他放学回家时观察到位于他家楼下的停车场还剩余四个车位，小区规定每辆汽车停放时只能占用一个车位．
1. （1）若此时有一辆汽车停车，则这辆车停在“003”号车位的概率是___________；
2. （2）若此时有两辆汽车同时停车，求这两辆车停在相邻车位的概率．
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20. (2023九上·东乡区期中) 如图，D，E分别为 $\text{[math]}$ 边上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题二（3题，21题8分，22、23题每题10分，共28分）

21. (2024九下·银川模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023九上·南海期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2023九上·南海期中) 某高端酒店准备打造一个面积为450m²的长方形花园，现有墙AB长25m，篱笆长65m的（全部用于建造花园），设计公司为酒店提供了如图所示的两种方案，请通过计算帮助酒店作出合理决策．（决策依据如下：长方形的宽与长之比越接近黄金比越美观，黄金比约为0.6）
1. （1）方案1：如图1，若选取墙AB的一部分作为长方形的一边，其他三边用篱笆围成，则在墙AB上借用的CF的长度为多少？
  方案2：如图2，若将墙AB全部借用，并在墙AB的延长线上拓展BF，构成长方形ADEF，其中BF，FE，ED和DA都由篱笆构成，求BF的长．
2. （2）根据（1）中的计算结果，请为该酒店作出合理的决策．
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五、解答题三（2题，每题12分，共24分）

24. (2023九上·南海期中) 综合探究：
如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ ．将正方形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为________， $\text{[math]}$ ________°；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两线段交于点 $\text{[math]}$ ，移动直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）移动直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2023九上·南海期中) 综合应用：
如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交x轴于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ___________°， $\text{[math]}$ _____________；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）在运动的过程中，是否存在以P、O、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024...

副标题：

*注意事项：

广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

实验的稻种数n粒	800	800	800	800	800
发芽的稻种数m粒	763	757	761	760	758
发芽的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$