湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-12-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（3分×10=30分）

1. (2023九上·大冶期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x = 0 B . x = 2 C . x₁= 0，x₂= 1 D . x₁= 0，x₂= 2

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2. (2024九上·大渡口月考) 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·大冶期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·青龙月考) 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·广州期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象的开口方向向上 B . 函数的最小值为 $\text{[math]}$ C . 图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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6. (2023九上·大冶期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移a个单位长度后，恰与坐标轴只有两个交点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2024九上·广东期中) 如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）

A . 60° B . 64° C . 66° D . 68°

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8. (2024九下·盐城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C、D、E是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·大冶期中) 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 8 D . 10

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10. (2023九上·大冶期中) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 m 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题（3分×6=18分）

11. (2024九上·北京市期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2023九上·大冶期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数k的最大值是．

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13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC=

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14. (2023九上·大冶期中) 如图，在半径为1的 $\text{[math]}$ 中有三条弦，它们所对的圆心角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是．

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15. (2023九上·大冶期中) 在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“零和点”，则m＝．

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16. (2023九上·大冶期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题（共8小题，8分+8分+8分+8分+8分+10分+10分+12分）

17. (2024九上·广阳期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·大冶期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）如果方程的两实根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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19. (2023九上·大冶期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 为10，弦 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023九上·大冶期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）．
1. （1）小明说：当m的值变化时，二次函数图象的顶点始终在一条直线上运动，你认同他的说法吗？为什么？
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023九上·大冶期中) 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线，画图结果用实线）．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状；
2. （2）在图1中，在 $\text{[math]}$ 上画点E，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图2中的 $\text{[math]}$ 上画点G，使 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023九上·湖北月考) 周老师家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，她记录了 $\text{[math]}$ 天的销售数量和销售单价，其中销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的函数关系为 $\text{[math]}$ ，日销量 $\text{[math]}$ （千克）与时间第 $\text{[math]}$ 天（ $\text{[math]}$ 为整数）的部分对应值如表所示：
时间第 $\text{[math]}$ 天
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ （千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）从你学过的函数中，选择合适的函数类型刻画 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化规律，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在这 $\text{[math]}$ 天中，哪一天的销售额达到最大，最大销售额是多少元；
3. （3）周老师非常热爱公益事业，若在前 $\text{[math]}$ 天，周老师决定每销售 $\text{[math]}$ 千克红心猕猴桃就捐献 $\text{[math]}$ 元给“环保公益项目”，且希望每天的销售额不低于 $\text{[math]}$ 元以维持各种开支，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023九上·大冶期中) 问题背景：（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中存在一个三角形绕某点旋转得到另一个三角形，直接写出旋转中心和旋转角；
变式运用：（2）如图2，E为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，说明理由；
拓展创新：（3）如图3，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上的一动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（直接写出结果），线段 $\text{[math]}$ ________．（直接写出结果）

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24. (2023九上·大冶期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D是x轴上方二次函数图象上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线l上，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学...

副标题：

*注意事项：

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

时间第 $\text{[math]}$ 天	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销量 $\text{[math]}$ （千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$