重庆市大渡口区第三十七中学校2022级2024-2025学年...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑。

1. (2024九上·大渡口月考) 下列四个数中，绝对值最大的是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·大渡口月考) 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·大渡口月考) 下列词语所描述的事件是随机事件的是（）

A . 守株待兔 B . 拔苗助长 C . 旭日东升 D . 竹篮打水

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4. (2024九上·大渡口月考) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间

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5. (2024九上·大渡口月考) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象（如图所示），关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·大渡口月考) 电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达 $\text{[math]}$ 亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·大渡口月考) 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第1幅图中有4个圆点，第2幅图中有7个圆点，第3幅图中有10个圆点，第4幅图中有13个圆点，…，按照此规律，第2024幅图中圆点的个数是（）

A . 6069 B . 6070 C . 6072 D . 6073

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8. (2024九上·大渡口月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F、G、H分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·大渡口月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的边CD上有一点E ，连接AE ，把AE绕点E逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到FE ，连接CF并延长与AB的延长线交于点G.则 $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·大渡口月考) 有n个依次排列的整式：第一项是a² ，第二项是a²+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b₁ ，将b₁加2记为b₂ ，将第二项与b₂相加作为第三项，将b₂加2记为b₃ ，将第三项与b₃相加作为第四项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论：
①b₃＝2a+5；
②当a＝2时，第3项为16；
③若第4项与第5项之和为25，则a＝7；
④第2022项为（a+2022）²；
⑤当n＝k时，b₁+b₂+…+bk＝2ak+k²；
以上结论正确的是（）

A . ①②⑤ B . ①③⑤ C . ①②④ D . ②④⑤

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二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。

11. (2024九上·大渡口月考) $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·大渡口月考) 如果一个多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数为．

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13. (2024九上·大渡口月考) 一个不透明的口袋中有 $\text{[math]}$ 个黄色球和 $\text{[math]}$ 个红色球，这些球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率是．

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14. (2024九上·大渡口月考) 如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024九上·大渡口月考) 如图，将▱ $\text{[math]}$ 进行折叠，折叠后 $\text{[math]}$ 恰好经过点C得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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16. (2024九上·大渡口月考) 已知关于x 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且关于y 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多5个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和为．

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17. (2024九上·大渡口月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的四等分点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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18. (2024九上·大渡口月考) 如果一个四位自然数 $\text{[math]}$ 的各数位上的数字均不为0，满足 $\text{[math]}$ ，那么称这个四位数为“天天向上数”．例如：四位数2129， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“天天向上数”：又如3465，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是“天天向上数”．若一个“天天向上数”为 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ ；若一个“天天向上数”的前三个数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 与后三位数字组成的三位数 $\text{[math]}$ 的和能被9整除，则满足条件的数的最大值与最小值的差为．

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三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024九上·大渡口月考) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·大渡口月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）问所作的图形中，求证： $\text{[math]}$ ．
  证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，
  $\text{[math]}$ __________， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ __________．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ __________．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  即 $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·大渡口月考) 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长．

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22. (2024九上·大渡口月考) 某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.实心球成绩的频数分布如表所示：
分组
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
2
$\text{[math]}$
10
6
2
1
b.实心球成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3
c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1） ①表中 $\text{[math]}$ 的值为_____________；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为_____________；
2. （2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀.
  ①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
  ②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
  女生代码
  A
  B
  C
  D
  E
  F
  G
  H
  实心球
  8.1
  7.7
  7.5
  7.5
  7.3
  7.2
  7.0
  6.5
  一分钟仰卧起坐
  *
  42
  47
  *
  47
  52
  *
  49
  其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由.
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23. (2024九上·大渡口月考) 某商场销售两种型号的饮水机，八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个．
（1）商场八月份销售饮水机时，A种型号的售价比B种型号的2倍少10元，总销售额为88500元，那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元？
（2）为了提高销售量，商场九月份销售饮水机时，A种型号的售价比八月份A种型号售价下降了 $\text{[math]}$ a%（a＞0），且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%；B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%，但B种型号的销售量与八月份的销售量相同，结果九月份的总销售额也是88500元，求a的值．

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24. (2024九上·大渡口月考) 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，到达点C时停止运动，点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，到达点B时停止运动．两点同时出发，设点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y．
1. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式及对应的x的取值范围；
2. （2）在如图2所示的平面点角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；
3. （3）结合你所画的函数图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围_______．
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25. (2024九上·大渡口月考) 如图1，把矩形 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；
2. （2）在（1）问的条件下，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，在（2）问的条件下，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，问：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 点及对应的 $\text{[math]}$ 点的坐标，若没有，请说明理由．
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26. (2024九上·大渡口月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是线段 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点G．当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，将线段 $\text{[math]}$ 绕B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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