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广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期数学期末试...

更新时间:2024-08-29 浏览次数:5 类型:期末考试
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
二、填空题:本大题共6小题,每小题2分,共12分,把答案填在答题卡的横线上。
三、解答题:本大题共8小题,满分共72分,解答过程写在答题卡上,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
    1. (1) 解方程组:
    2. (2) 解不等式组: , 并把解集在数轴上表示出来.

  • 21. (2024七下·玉州期末) 完成下面的解答过程.

    如图,ABBFCDBF , ∠1=∠2,∠E=50°求∠3的度数.

    解:∵ABBFCDBF(已知),

    ∴∠ABD=∠CDF=90°( ),

    ABCD( ).

    ∵∠1=∠2(已知),

    ABEF( ),

    CDEF(平行于同一条直线的两条直线互相平行),

    ∴∠3=∠E( ),

    ∵∠E=50°

    ∴∠3=50°( )

  • 22. (2024七下·玉州期末) 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,4),B(-3,0),C(0,2).

    1. (1) 画出三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移5个单位长度后得到的三角形A'B'C'
    2. (2) 连接BB'CC' , 则BB'CC'的位置关系是,数量关系是;
    3. (3) 写出三角形A'B'C'的三个顶点A'B'C'的坐标.
  • 23. (2024七下·玉州期末) 【提出问题】已知xy=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.

    【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x , 然后根据题中已知量x的取值范围,构建另一量y的不等式,从而确定该量y的取值范围,同法再确定另一未知量x的取值范围,最后利用不等式性质即可获解.

    【解决问题】解:∵xy=2,∴xy+2.

    又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.

    又∵y<0,∴-1<y<0,…①

    同理得1<x<2…②

    由①+②得-1+1<y+x<0+2.

    x+y的取值范围是0<x+y<2.

    【尝试应用】已知xy=-3,且x<-1,y>1,求2x+2y的取值范围.

  • 24. (2024七下·玉州期末) 某校随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间,共分为四组:A.6≤x<7,B.7≤x<8,C.8≤x<9,D.9≤x<10,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    1. (1) 本次共调查了__名学生;
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数;
    4. (4) 若该校有2000名学生,请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间不低于7时.
  • 25. (2024七下·玉州期末) 国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”,某公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车,已知购买A型和B型两种环保型公交车每辆的价格及每辆预计在某线路的年载客量如表:


    A

    B

    价格(万元/台)

    x

    y

    年载客量/万人次

    60

    100

    若购买A型环保公交车2辆,B型环保公交车3辆,共需650万元;若购买A型环保公交车3辆,B型环保公交车2辆,共需600万元.

    1. (1) 求xy的值;
    2. (2) 如果该公司计划购买A型和B型环保公交车共10辆,且总费用不超过1250万元,且确保这10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次,问有哪几种购买方案?
    3. (3) 在(2)的条件下,哪种方案使得购车总费用最少?最少费用是多少万元?
  • 26. (2024七下·玉州期末) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为( , 0),是36的算术平方根,将线段OA先向右平移1个单位长度,再向上平移5个单位长度得到对应线段CB , 连接OCAB

    1. (1) 求AB、C的坐标;
    2. (2) 如图1,点Dy轴上的一动点,且位于直线BC上方,当∠DCB=152°时,求此时

      ODC的度数.

    3. (3) 如图2,点MN分别是x轴和线段BC上的两个动点,点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向右运动,同时,点N从点B出发,以每秒0.5个单位长度的速度向C点运动.设运动时间为t秒(0≤t≤12),在运动过程中,记三角形ACM的面积为S1 , 记三角形ABN的面积为S2 , 是否存在一段时间,使得S1S2 , 若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

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