广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2024-10-11 浏览次数：4 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·澄海期末) 化简： $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . -25 C . 5 D . -5

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2. (2024八下·澄海期末) 在二次根式 $\text{[math]}$ 中字母 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·澄海期末) 已知一直角三角形，三边的平方和为1800，则斜边长为( )

A . 30 B . 80 C . 90 D . 120

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4. (2024八下·澄海期末) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象(m是常数)与y轴交于正半轴，则m的值可能是（）

A . 2 B . 4 C . 0 D . -3

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5. (2024八下·澄海期末) 在平行四边形ABCD中，∠B＝110°，∠F＝40°，延长AD至F ，延长CD至E ，连接EF ，则∠E＝（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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6. (2024八下·澄海期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2024八下·澄海期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AC=8，BD=18，过点A作AE∥BD ，过点D作DE∥AC交AE于点E ，则四边形AODE的面积为（）

A . 24 B . 36 C . 48 D . 72

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8. (2024八下·澄海期末) 如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024八下·澄海期末) 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用的时间t（秒）之间的函数图象分别为图中的线段OA和折线OBCD ，则下列说法正确的是（）

A . 甲的速度随着时间的增大而增大 B . 乙的平均速度比甲的平均速度大 C . 在起跑后第180秒时，两人相遇 D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面

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10. (2024八下·澄海期末) 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE ， EF ， G、H分别为AE、EF的中点，连接GH ．若∠D＝45°，AD=4，则GH的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·澄海期末) 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·澄海期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2024八下·澄海期末) 为庆祝中国共产党成立103周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛．评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩．小婷的三项成绩依次是84分，95分，90分，她的综合成绩是分．

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14. (2024八下·澄海期末) 一根弹簧秤原长12cm ，所挂物体的质量每增加2kg ，弹簧就伸长6cm ，则挂物体后弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式是．

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15. (2024八下·澄海期末) 如图，AE⊥AB ，且AE=AB ， BC⊥CD ，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成图形的面积S=．

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16. (2024八下·澄海期末) 如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE的垂直平分线交AB于点M ，交CD于点N ，垂足为O ．若AB=8，AE=6，则OM的长为．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17. (2024八下·澄海期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·澄海期末) 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）请判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）若点D为AB的中点，则线段CD的长为．
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19. (2024八下·澄海期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例关系，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）在平面直角坐标系中，请直接画出该函数的图象．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20. (2024八下·澄海期末) 某校气象兴趣小组的同学们想预估一下该校所在城市今年9月份日平均气温状况．他们收集了该市近几年9月份每天的日平均气温，以其中60天的日平均气温为样本绘制成如下统计图：
根据统计图的信息，回答下列问题：
1. （1）这60天的日平均气温的众数为，中位数为；
2. （2）求这60天的日平均气温的平均数；
3. （3）若日平均气温在18℃~21℃的范围内为“舒适温度”．请预估该市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数．
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21. (2024八下·澄海期末) 甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：
甲超市：所有商品按原价打8折．
乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．
1. （1）设分别在两家超市购买原价为x（x＞200）元的商品后，实付金额为y_甲， y_乙元，分别求出y_甲， y_乙与x的函数关系式．
2. （2）当一次购物的商品原价为700元时，在哪家超市购买更省钱？请说明理由．
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22. (2024九上·惠阳开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）若AB=AC ，请判断四边形AECF的形状，并说明理由．
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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

23. (2024八下·澄海期末) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC ， AD⊥BC于点D ， BC＝2， $\text{[math]}$ ，沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，请你画出所有符合条件的平行四边形（可在备用图中画），并求出对应平行四边形较长对角线的长．

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24. (2024八下·澄海期末) 如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B ，已知A(6，0)，B(0，4)．
1. （1）求直线AB的函数解析式；
2. （2）若点C在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
3. （3）点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P关于直线AB的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在x轴的正半轴上，P $\text{[math]}$ 与AB相交于点Q ，求点的坐标．
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25. (2024八下·澄海期末) 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边AB上任意一点（点E不与点A、B重合），点F在AD的延长线上，BE＝DF ．
1. （1）求证：CE＝CF；
2. （2）如图2，在图1的条件下，作点D关于CF的对称点G ，连接BG、CG、DG ， DG与CF交于点P ， BG与CF交于点H、与CE交于点Q ．
  （Ⅰ）若∠BCE＝20°，求∠CHB的度数；
  （Ⅱ）用等式表示线段CD、GH、BH之间的数量关系，并说明理由．
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