【培优版】浙教版（2024）七上2.6有理数的混合运算同步...

更新时间：2024-08-14 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·鄞州期末) 用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·利川月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·宁远期中) 取一个整数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过8步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. (2022七上·海曙期中) 如果四个互不相同的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 47 B . 48 C . 49 D . 50

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5. (2023七上·东阳月考) 2023减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ……依次类推，一直减到余下的 $\text{[math]}$ ，则最后剩下的数是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·瑞安期中) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或0 B . 0或1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或0或1

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7. (2023七上·泉州期中) 如果一对有理数a、b使等式 $\text{[math]}$ 成立，那么这对有理数a、b叫做“幻生有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ．根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·兰溪月考) 数学上，为了简便把1到 $\text{[math]}$ 的连续 $\text{[math]}$ 个自然数的和记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；把1到 $\text{[math]}$ 的连续 $\text{[math]}$ 个自然数的乘积记作 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2020 D . 2021

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二、填空题

9. (2023七上·通州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·湛江期末) 有一种新运算，规定了 $\text{[math]}$ ，小王按规定的法则计算 $\text{[math]}$ 结果是正确的．请你计算 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023七上·平阳期中) 如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是．

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三、解答题

12. (2024七上·洪山月考) （1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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13. 阅读下面的材料．
计算 $\text{[math]}$
解法一：原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×3- $\text{[math]}$ ×4+ $\text{[math]}$ ×12= $\text{[math]}$ .
解法二：原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×6= $\text{[math]}$ .
解法三：原式的倒数为 $\text{[math]}$ ，
其值= $\text{[math]}$ ×60= $\text{[math]}$ ×60- $\text{[math]}$ ×60+ $\text{[math]}$ ×60=20-15+5=10，
∴原式= $\text{[math]}$
上述解法的结果不同，肯定有错误的解法．你认为解法是错误的．在正确的解法中，你认为解法较简捷．用你认为简便的方法计算： $\text{[math]}$

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14. (2024七上·苏州工业园期末) 如图，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器，并在距离容器底部 $\text{[math]}$ 处用两根相同的管子连接，其中甲、丙两容器的底面积均为 $\text{[math]}$ ，乙容器的底面积为 $\text{[math]}$ ，甲容器中有水 $\text{[math]}$ ．现同时向乙、丙两个容器内匀速注水，直至每个容器都注满水时停止注水，已知每个容器每分钟注水 $\text{[math]}$ ．
容器甲容器乙容器丙
1. （1）当甲、乙两个容器中水位的高度第一次相等时，求注水的时间；
2. （2）当甲、乙两个容器中水位的高度相差 $\text{[math]}$ 时，求注水的时间．
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15. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1~13之间的自然数，将这4个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如1，2，3，4．可作如下运算：(1+2+3)×4=24．另有3组数(1)2，3，4，5；(2)1，2，8，9；(3)3，3，7，7，也可通过运算使其结果等于24．请从以上3组中选择2组数，列出算式，。

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