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广东省江门市江海区礼学中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-09-27 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. (2023八上·江海期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·江海期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 8m⁵ B . -8m⁵ C . 8m⁶ D . -4m⁴+12m⁵

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3. (2023八上·江海期中) 下列多项式分解因式正确的是（）

A . a²﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B . 3ax²﹣6ax＝3（ax²﹣2ax） C . m³﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D . x²＋2xy﹣y²＝（x﹣y）²

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4. (2023八上·江海期中) 下列各式中，是分式的有（　　）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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5. (2023八上·江海期中) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围为（）

A . x≠﹣2 B . x≠2 C . x≠0 D . x≠±2

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6. (2024八上·泸州月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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7. (2024八下·胶州月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·蒸湘期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八上·江海期中) 若x-3与一个多项式的乘积为x²+x-12，则这个多项式为（）

A . x+4 B . x-4 C . x-9 D . x+6

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10. (2024八上·临江期末) 设a ， b是任意有理数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．下面有四个推断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①② D . ①③

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二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分）

11. (2023八上·江海期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·江海期中) 因式分解：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·江海期中) 已知x=5，y=3，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2023八上·江海期中) 若 $\text{[math]}$ •|m|= $\text{[math]}$ ，则m=．

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15. (2023八上·江海期中) 已知多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中能运用平方差公式分解因式的是．（填序号即可）

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16. (2023八上·江海期中) 观察下列各式的规律：
（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²
（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³
（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴
…
可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=

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三、解答题（一）（本大题共3题，每题6分，共18分）

17. (2023八上·江海期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·江海期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023八上·江海期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题（二）（本大题共3题，每题7分，共21分）

20. (2023八上·江海期中) ①已知a＝ $\text{[math]}$ ， mn＝2，求a²•（a^m）ⁿ的值．
②若2ⁿ•4ⁿ＝64，求n的值．

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21. (2023八上·江海期中) 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x = 2，y = 3.

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22. (2023八上·江海期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（三）（本大题共3题，每题9分，共27分）

23. (2024七下·渭滨期末) 如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像．
（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）．
（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积．

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24. (2024八下·乐山期中) 化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中x、y满足 $\text{[math]}$

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25. (2023八上·江海期中) 观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
①52× = ×25；
②　　×396=693×　　．
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．

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