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广东省深圳市德林学校2022-2023学年九年级上学期入学考...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. (2022九上·深圳开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . x≠2 B . x＝0 C . x≠0 D . x＝2

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2. (2024八下·泗阳期中) 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022八下·成都月考) 若a>b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a－2<b－2 B . 3－a>3－b C . 2a>b D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·深圳开学考) 下列各式中，从左到右因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·安新期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此可以证明 $\text{[math]}$ ，证明的依据是（　　）

A . AAS B . ASA C . SAS D . HL

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6. (2022九上·深圳开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023九上·信宜开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2022九上·深圳开学考) 下列命题是真命题的是（）

A . 两边分别相等的两个直角三角形全等 B . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 C . 顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D . 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等

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9. (2022九上·深圳开学考) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则k的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2024九上·保定月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11. (2024九上·重庆市开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2024八上·蓬江月考) 若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为

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13. (2022九上·深圳开学考) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2022九上·深圳开学考) 福田区某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有50道题．答对一题记2分，答错（或不答）一题记 $\text{[math]}$ 分．小明参加本次竞赛得分要不低于85分，他至少要答对道题．

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15. (2022九上·深圳开学考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若AB＝5，CE＝3，则BC的长为．

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三、解答题（共7小题，满分55分）

16. (2024七下·衡阳期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集表示在数轴上．

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17. (2024九下·浦东月考) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2022九上·深圳开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九上·深圳开学考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，那么旋转中心的坐标为_____________．
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20. (2024九下·顺河模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，与 $\text{[math]}$ 相交于点O，与 $\text{[math]}$ 相交于点N，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2022九上·深圳开学考) 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的 $\text{[math]}$ ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
（1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
（2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？

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22. (2022九上·深圳开学考) （1）【问题探究】如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可得四边形 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
请你完善以下证明过程：
∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线
∴______=______
∵ $\text{[math]}$
∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
（2）【拓展提升】如图2，在 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上任取一点M（不与点A重合），过点M、点C分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
（3）【灵活应用】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点M是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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